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第一节基本立体图形

第一节基本立体图形

▍知识导学▍

1.空间几何体

如果只考虑一个物体占有的空间形状和大小,而不考虑其他因素,则这个空间部分可抽象为一个几何体.

2.柱、锥、台、球的结构特征

几何体定义分类及表示图形

有两个面互相平行,其余分类:三棱柱,四棱柱等.

各面都是四边形,且每相特征:①两底面相互平行

棱柱邻两个四边形的公共边都②侧面都是平行四边形

互相平行,由这些面所围③每相邻两个侧面的公共边相

成的几何体.互平行

有一个面是多边形,其余分类:三棱锥,四棱锥等.

各面都是有一个公共顶点特征:①底面是多边形

棱锥的三角形,由这些面所围②侧面是三角形

成的几何体③侧面有一个公共顶点

分类:三棱台,四棱台等.

用一个平行于棱锥底面的特征:①上下底面是相似的平行

棱台平面去截棱锥,截面和底多边形

面之间的部分②侧面是梯形

③侧棱交于原棱锥的顶点

以矩形的一边所在的直线

特征:①轴截面为矩形

为轴旋转,其余三边旋转

圆柱②底面是相互平行且全等的圆

所成的曲面所围成的几何

③母线有无数条,都平行于轴

体

以直角三角形的一条直角特征:①底面是一个圆

圆锥边为旋转轴,旋转一周所②母线交于圆锥的顶点

成的曲面所围成的几何体③侧面展开图是一个扇形

用一个平行于圆锥底面的特征:①上下底面是两个圆

圆台平面去截圆锥,截面和底②侧面母线交于原圆锥的顶点

面之间的部分③侧面展开图是一个弓形

以半圆的直径所在直线为特征:①球的截面是圆

球体旋转轴,半圆面旋转一周②球面上任意一点到球心的距

形成的几何体离等于半径

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3.相关概念的区分

（）正多面体:

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V

各个面都是全等的正多边形且过各顶点的棱数都相等的多面体一般称为正多面体.正多面体的顶点数、

面数、棱数之间满足关系VFE2.

FE

多面体有无数个,但正多面体只有种:正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体.

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（2）直棱柱:如果棱柱的侧棱垂直于底面,则可知棱柱所有的侧面都是长方形,这样的棱柱称为直棱柱.

（）斜棱柱:不是直棱柱的棱柱称为斜棱柱.

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（）正棱柱:底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.

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（5）平行六面体:底面是平行四边形的棱柱也称为平行六面体.侧棱与底面垂直的平行六面体称为直平行

六面体.不难看出,底面是矩形的直平行六面体就是长方体,而棱长都相等的长方体就是正方体.

（6）正棱锥:如果棱锥的底面是正多边形,且棱锥的顶点与底面中心的连线垂直于底面,则称这个棱锥为正

棱锥.可以看出,正棱锥