【名师一号】20242024学年高中数学 第二章 算法初步单元同步测试（含解析）北师大版必修3.doc

【名师一号年高中数学第二章算法初步单元同步测试（含解析）北师大版必修3

(时间：120分钟满分：150分)

一选择题(本大题共有10个小题，每小题5分，共50分在下列四个选项中，只有一项是符合题意的)

1下列说法不是算法的是()

A解方程2x6＝0的过程就是移项和系数化为1

B从济南到伦敦要乘火车到北京，然后再转乘飞机

C解方程2x2＋x1＝0

D利用公式S＝πR2计算半径为3的圆的面积就是计算π×32

解析由算法的特征，可知答案为C

答案C

2用二分法求方程x2＝5的近似根的算法中，要用的算法结构为()

A顺序结构 B条件结构

C循环结构 D以上都要用到

答案D

3用直接插入排序法将8,1,2,3,5,7按从大到小顺序排序，当插入第四个数3时，实际上是插在________之间()

A8和2 B1和2

C8和1 D8和5

解析第一次排序8,1,2,3,5,7，

第二次排序8,2,1,3,5,7，

第三次排序为8,3,2,1,5,7

答案A

4下列程序的功能是判断输入的数x是否是正数，若是，输出它的平方；若不是，输出它的相反数，则填入的条件应为()

Ax0 Bx0

Cx≥0 Dx≤0

答案D

5给出一个如图所示的算法流程图，要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是()

A1 B2

C3 D4

解析由题可知该图表示的是求函数

y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2?x≤2?，,2x3?2x≤5?，的函数值，,\f(1,x)?x5?))

由x2＝x，得x＝0，或x＝1；由2x3＝x，得x＝3；

由eq\f(1,x)＝x，得x＝±1(舍)，故有3个值

答案C

6如图所示的算法语句运行的结果为()

eq\x(\a\al(a＝1,b＝2,a＝b,b＝a,输出a，b))

A1,1 B2,2

C1,2 D2,1

解析由a＝b知a＝2，由b＝a知b＝2

答案B

7下面程序输出的结果为()

A1 B0

C1 D2

解析第一次循环S＝5，n＝4，

第二次循环S＝2×5＋4＝14，n＝3

第三次循环S＝2×14＋3＝31，n＝2，

第四次循环S＝2×31＋2＝64，n＝1，

第五次循环S＝64×2＋1＝129，n＝0，跳出循环

答案B

8阅读如图所示的算法流程图，运行相应的程序，输出的i值等于()

A2 B3

C4 D5

解析第一次循环S＝2，i＝2，

第二次循环S＝2＋2×22＝10，i＝3，

第三次循环S＝10＋3×23，i＝4

答案C

9

执行如图所示的程序框图，输出的S值为()

A1 Beq\f(2,3)

Ceq\f(13,21) Deq\f(610,987)

解析框图首先给变量i和S赋值0和1

执行S＝eq\f(12＋1,2×1＋1)＝eq\f(2,3)，i＝0＋1＝1；

判断1≥2不成立，执行S＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2＋1,2×\f(2,3)＋1)＝eq\f(13,21)，i＝1＋1＝2；

判断2≥2成立，算法结束，跳出循环，输出S的值为eq\f(13,21)故选C项

答案C

10为了在运行下面的程序之后得到输出值y＝16，键盘输入的x应该是()

A3或3 B5

C5或5 D5或3

解析由题意可得，该程序表示的是求函数

y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(?x＋1?2?x0?，,?x1?2?x≥0?))的函数值，

由(x＋1)2＝16，得x＝3(舍)，或x＝5，

由(x1)2＝16，得x＝5，或x＝3(舍)，故x的值为±5

答案C

二填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

给出解决问题的算法：

12题图第一步：输入x；

第二步：若x≤3，则y＝2x1，否则y＝x22x＋4；

第三步：输出y

(1)这个算法解决的问题是________；

(2)当输入的x值为________时，输入值与输出值相等

解析(1)由算法可知，该算法解决的是求

y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x1?x≤3?，,x22x＋4?x3?))的函数值；

(2)由题意可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x1＝x，,x≤3，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x22x＋4＝x，,x3，))得x＝1

答案(1)求函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x1?x≤3?，,x22x＋4?x3?))的