【学案导学设计】20242024学年高中数学 221 用样本的频率分布估计总体分布（2）课时达标训练 新人教A版必修3.doc

221用样本的频率分布估计总体分布(二)

课时达标训练

一基础过关

1在用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是()

A总体容量越大，估计越精确

B总体容量越小，估计越精确

C样本容量越大，估计越精确

D样本容量越小，估计越精确

答案C

2

从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲乙两组数据的平均数分别为eq\x\to(x)甲eq\x\to(x)乙，中位数分别为m甲m乙，则 ()

Aeq\x\to(x)甲eq\x\to(x)乙，m甲m乙 Beq\x\to(x)甲eq\x\to(x)乙，m甲m乙

Ceq\x\to(x)甲eq\x\to(x)乙，m甲m乙 Deq\x\to(x)甲eq\x\to(x)乙，m甲m乙

答案B

解析直接利用公式求解

eq\x\to(x)甲＝eq\f(1,16)(41＋43＋30＋30＋38＋22＋25＋27＋10＋10＋14＋18＋18＋5＋6＋8)＝eq\f(345,16)，

eq\x\to(x)乙＝eq\f(1,16)(42＋43＋48＋31＋32＋34＋34＋38＋20＋22＋23＋23＋27＋10＋12＋18)＝eq\f(457,16)

∴eq\x\to(x)甲eq\x\to(x)乙又∵m甲＝20，m乙＝29，∴m甲m乙

3

如图是根据《山东统计年鉴2024》中的资料作成的2024年至2024年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字从图中可以得到2024年至2024年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为()

A3046B3036C3026D3016

答案B

解析eq\x\to(x)＝

eq\f(291×2＋295＋298＋302＋306＋310＋312＋314＋317,10)

＝3036

4对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数众数极差分别是 ()

A46,45,56

B46,45,53

C47,45,56

D45,47,53

答案A

解析直接列举求解

由题意知各数为

12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为6812＝56

5对一个未知总体，我们常用样本的频率分布估计总体的分布，其中表示样本数据的频率分布的基本方法有________________________________

答案频率分布直方图频率分布表频率分布折线图茎叶图

6在如图所示的茎叶图中，甲乙两组数据的中位数分别是________，________

答案4546

解析甲组数据：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45

乙组数据：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为46

7某化肥厂甲乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30mm抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：

甲：102,101,99,98,103,98,99

乙：0,5,90,85,75,5,0

将这两组数据用茎叶图表示，并根据茎叶图对两个车间的产品进行比较

解甲乙两车间的肥料重量的茎叶图如图所示：

从这个茎叶图可以看出，甲车间的肥料重量比较稳定

二能力提升

8某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是 ()

答案A

解析由于频率分布直方图的组距为5，去掉CD，又[0,5)，[5,10)两组各一人，去掉B，应选A

9如图是某赛季甲乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 ()

A65 B64 C63 D62

答案C

解析甲的中位数为eq\f(26＋28,2)＝27，乙的中位数为36，

∴甲乙比赛得分的中位数之和为63

10在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：

10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,,24,27,17

在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：

27,39