常微分方程第一、二章考试卷1汇编 .pdfVIP

常微分方程第一章、第二章测验试卷(1)

班级姓名学号得分

一、填空

1、______________称为一阶线性方程，它有积分因子____________，

其通解为__________________________。

2、当________________时，方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0称为恰当方程，

或称全微分方程。

3、_______________________称为伯努利方程，它有积分因子

______________________。

4、____________________________称为齐次方程。

dya1b1c1a1b10

5、方程，当时，通过

dxa2xb2yc2a1b2

a1b1

_______________________,可化为齐次方程，=0，令u=-

a2b2

_____________________，化为变量分离方程。

6、____________________________称为黎卡提方程，若它有一个特

解y(x)，则经过变换_______________________,可化为伯努利方程。

ydxxdy

7、ydx+xdy=_______________,=____________

2

y

ydxxdyydxxdy

8、=___________,=___________

x2xy

ydxxdyydxxdy

9、=___________,=___________

2222

xyxy

二、求下列方程的通解

1

223

1、(xy-2x)dx+(y+x)dy=0

3

xx2x

(y2)dx(2xy)dy0

2、eeye

3、(ylnxx)dx(yxlnxx)dy0

3

(2y)dx(x1)dy0

4、x

5、(y1)dxxydy0

dyxy12

6、()

dx