有理数(八)：乘方、科学计数法、近似数.docx

乘方

【知识导学】

一般地，个相同的因数相乘，即，记作________，读作“____________”；

求个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做________。在中，叫做________，叫做________，当看作的次方的结果时，也可以读作“___________”；

特别地，一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次幂，即，指数为1通常不写；

负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是________；

正数的任何次幂都是________，0的任何正整数次幂都是______。

含乘方的有理数混合运算是运算顺序：

______________________________________

______________________________________

______________________________________

【课堂例题】

知识点一：乘方的意义与运算

（1）……

（2）

……

10的n次幂在1的后面有（）个0,0.1的n次幂的小数部分1的前面有（）个0.

；；；；

平方等于本身的数是（），立方等于本身的数是（）。

知识点二：含乘方的有理数混合运算

计算。

（1）（2）

（3）

、为有理数，且，求的值。

观察下面行数：

①－3，9，－27，81，－243，729，…

②0，12，－24，84，－240，732，…

③－1，3，－9，27，－81，243，…

（1）请用含n的代数式表示第一行数的规律？

（2）第②行数与第①行数有什么关系？请用含n的代数式表示第二行数的规律？

（3）第③行数与第①行数有什么关系？请用含n的代数式表示第三行数的规律？

（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

【课堂练习】

、计算：

已知n是正整数，那么___________，____________。

如果一个有理数的奇次幂是非负数，那么这个有理数是___________________。

平方等于9的数是__________，立方等于27的数是___________。

把写成乘方形式为。

下列运算正确的是。

A．B．C．D．

若，则，若，则

观察下列数，根据规律写出横线上的数

；；；；______；______；……第2010个数是____________。

、为有理数，且，求的值。

。

已知，试求的值。

科学计数法

【知识导学】

，，……一般地，10的次幂等于_________，所以可以用10的_______来表示一些大数，如：，读作“_____________________”。

把一个大于10的数表示成的形式（其中大于或等于1且小于10，是正整数），使用的是________________。

对于小于－10的数可以先不看负号，用科学记数法表示后可以再加上负号。

【课堂例题】

用科学记数法表示下列各数：

1000000=572000000=123000000000=－35400=

下列各数，属于科学记数法表示的是（）。

A．53.7×105B．0.537×104C．537×102D．5.37×103

已知是一个7位数，则原数为_______，n为______。

【课堂练习】

用科学记数法表示下列各数

60000=8769.5=

567000=－7200000=

下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？

=4.5=

7.04=3.96=

在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为___________㎞。

数5.23×103的整数位数是（）

A．3位B．4位C．5位，D．6位

第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人?

许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断。根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”个1小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头年可以流掉多少千克水？（用科学记数法表示，保留3个有效数字）

某市2015年底机动车的数量是辆，2016年新增辆，用科学记数法表示我市2016年底机动车的数量是多少？

近似数

【知识导学】

与准确数字相近的数，叫做__________。

近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。取近似数，一般用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

【课堂例题】

用四舍五入的方法对圆周率取近似数。

≈3（精确到个位）

≈3.1（精确到，或叫精确到十分位）

≈3.14（精确到，或叫精确