【二轮复习】2024年中考数学二轮复习讲练测压轴题05 圆的综合（5题型+解题模板+技巧精讲）（解析版）.pdfVIP

压轴题05

园

的综合

录

・题型剖析•精准提分

题型一切线的判定

题型二圆中求线段长度

题型三圆中的最值问题

题型四圆中的影部分面积

题型五圆中的比值（相似）问题

好题必刷•强化落实

题型剖析-精准提分

圆的综合

题型一切线的判定题型三圆中的最值问题

题型二圆中求线段长度题型四圆中的影部分面积

题型五圆中的比值（相似）问题

下图为二次函数图象性质与几何问题中各题型的

题型解读：

考热度.

圆的综合问题在中考中常常以选择题以及解答题

圆的综合

的形式出现，解答题居多且分值较大，难度较高.多考

切线的性质与判定、圆中求线段长度问题和圆中最值

问题，•般会用到特殊三角形、特殊四边形、相似三角

形、锐角三角函数、勾股定理、图形变换等相关知识点，

以及数形结合、整体代入等数学思想.此类题型常涉及

以下问题：①切线的判定；②计算线段长及证明线段比

例关系；③求三角函数值；④利用“辅助圆”求最值.

右图为圆的综合问题中各题型的考热度.

题型一切线的判定

解题模板：

根据条件确定是否有明确交点

确定交点

根据有元交点作出相应的辅助战

利用切蝴判定方法进行证明

推导证明

技巧：有切点，连半径，证垂直根（据题意，可以证角为90°,如已有90°角，可以尝试证平行）

没切点，作垂直，证半径通（常为证全等，也可以通过计算得到与半径相等）

【例1】1.（2023-四川攀枝花-中考真题）如图，A3为的直径，如果圆上的点。恰使NAQC=N8,求

证：直线CO与：O相切.

【分析】由等腰三角形的性质和圆周角定理得出NOD4+NADC=90。，则C/）_LO。，再由切线的判定即可

得出结论.

【详解】证明：如图，连接0。，

OA=OD

f

:.ZA=ZODA,

加为（O的直径,

:.ZADB=90°,

.••N4+NB=90°,

ZADC=/B,

:.ZODA+ZADC=90°,

即NCDO=90。，

:.CD±OD,

是。的半径,

••・直线。。与。相切.

【点睛】本题考了切线的判定、圆周角定理、直角三角形的性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握

圆周角定理和切线的判定是解题的关键.