中职数学高教版基础模块上第二章不等式-第4节含绝对值的不等式 -教学课件PPT.pptxVIP

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2024-12-03 发布于山东
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中职数学高教版基础模块上第二章不等式-第4节含绝对值的不等式 -教学课件PPT.pptx

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含绝对值的不等式

复习引入2.|a|的几何意义是什么？1.我们知道，实数集R与数轴是一一对应的，任意实数a的绝对值：|a|在数轴上表示对应实数a的点到原点的距离

复习引入

探索新知探究问题1：如何求方程|x|=2的解呢？|x|=2的几何意义是什么呢？方程的解为x=2或x=－2几何意义：到原点的距离等于2的点。

探索新知探究问题2：能表达|x|＜2,|x|＞2,|x|≤2,|x|≥2,的几何意义吗？（1）|x|2的几何意义：不等式|x|2的解集是：（2）|x|2的几何意义:不等式|x|2的解集是：与原点的距离小于2的点，如图所示。?x?－2x2?，与原点的距离大于2的点，如图所示。用区间表示为?x?x2或x－2?,用区间表示为-4-3-2-101234(-2,2)-4-3-2-101234(-∞,-2)∪(2,+,∞)

探索新知

例题讲解解：(1)由不等式得-5＜x＜5例1求下列不等式的解集：(1)|x|＜5(2)|x|≥5(3)|x-3|＜5故原不等式的解集是{x|-5＜x＜5}(2)由不等式得x≥5或x≤-5故原不等式的解集是{x|x≥5或x≤-5}(3)由原不等式得-5＜x-3＜5即-2＜x＜8故原不等式的解集是{x|-2＜x＜8}

例题讲解例2求下列不等式的解集：(1)|x-3|5(2)|2x+5|7解：（1）原不等式可化为-5＜x-3＜5所以原不等式的解集是{x|-2＜x＜8}解得-2＜x＜8

例题讲解例2求下列不等式的解集：(1)|x-3|5(2)|2x+5|7解：（2）原不等式可化为2x+57或2x+5＜-7故原不等式的解集是{x|x1或x＜-6}解得x1或x＜-6

例题讲解例3求下列不等式的解集：|2x-8|≥3