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第二节立体图形的直观图
第二节立体图形的直观图
▍知识导学▍
1.直观图
立体几何中,用来表示空间图形的平面图形,习惯上称为空间图形的直观图.
2.平面图形的直观图的斜二测画法
步骤如下:
xyxy45
①在平面图形上取互相垂直的轴和轴,作出与之对应的轴和轴,使得它们正方向的夹角（或
135）.
xx
②平面图形中与轴平行（或重合）的线段画成与轴平行（或重合）的线段,且长度不变.
yy
平面图形中与轴平行（或重合）的线段画成与轴平行（或重合）的线段,且长度为原来长度的一半.
③连接有关线段,擦去作图过程中的辅助线.
yy
重点:当平面图形当中如果没有与轴平行的线段,则可以借助辅助线,画出一条与轴平行的辅助线,然
后确定关键点的位置,并补全图形.
3.空间几何体直观图的画法
z
（1）画轴:与平面图形的直观图画法相比多了个轴,直观图中与之对应的是轴.
z
（）画底面:平面xOy表示水平平面,平面yOz和xOz表示竖直平面.
2
zz
（3）画侧棱:已知图形中平行于轴（或在轴上）的线段,在其直观图中平行性和长度都不变,
（4）成图:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.
4.平面图与直观图的面积关系
（1）根据直观图求平面图面积
x
将平面图形的直观图还原成实际图形,其作法就是逆用斜二测画法,也就是使平行于轴的线段长度不变,
y
平行于轴的线段长度变为原来的两倍.
（）直观图与平面图面积之间的比例关系
2
2
SSS22S
若记一个平面多边形的面积为,由斜二测画法得到的直观图的面积为,则SS,.
原直直原原直
4
6
第二节立体图形的直观图
▶▷核心基础达标◁◀
【5】（2024·全国高一课堂例题）用斜二测画法画出
▶基础点1:斜二测画法的辨析
水平放置的正三角形的直观图.
【1】（2023·全国高一课时练习）下列关于直观图的
斜二测画法的说法,不正确的是（）
x
A.原图形中平行于轴
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