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华师大版七年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．根据等式的性质，下列变形正确的是()

A．如果，那么B．如果，那么

C．如果，那么D．如果，那么

2．将方程去分母得()

A．B．C．D．

3．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）

A．B．C．D．

4．若关于的二元一次方程有公共解，则的值是（）

A．B．C．D．

5．若*是规定的运算符号，设a*b＝ab+a+b，则在3*x＝﹣17中，x的值是（）

A．﹣5B．5C．﹣6D．6

6．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）

A．x≥－1B．x1C．－3x≤－1D．x－3

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A．B．C．D．

9．在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（）

A．98B．112C．126D．140

10．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是__________．

12．如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是________．

13．已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝_____．

a、b的运算

a+b

a﹣b

（2a+b）3

运算的结果

﹣4

10

m

14．小红网购了一本数学拓展教材《好玩的数学》.两位小伙伴想知道书的价格，小红告诉他们这本书的价格是整数并让他们猜，小曹说:“至少元”，小强说:“至多元，小红说:“你们两个人都猜错了。从上述三人的对话中这本节的价格为_______________元.

15．关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的取值范围为__________．

16．某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为__________．

三、解答题

17．解方程：

（1）6x＝4（x﹣1）+7；

（2）．

18．解方程组：

（1）．

（2）．

19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解．

20．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．

请根据上边规定解答下列问题：

（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；

（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．

21．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

22．阅读以下例题：

解方程：|3x|＝1，

解：①当3x≥0时，

原方程可化为一元一次方程3x＝1，

解这个方程得x＝；

②当3x＜0时，

原方程可化为一元一次方程﹣3x＝1，

解这个方程得x＝﹣．

所以原方程的解是x＝或x＝﹣．

（1）仿照例题解方程：|2x+1|＝3．

（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|＝b+1满足：

①无解；②只有一个解；③有两个解．

23．“五一”国际劳动节，某校决定组织甲乙两队参加义务劳动，并购买队服．下面是服装厂给出的服装的价格表：

购买服装的套数

1～39套

40～79套

80套以上

每套服装的价格

80元

70元

60元

经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：

（1）如果甲，乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？并说明理由．

（2）甲、乙两队各有多少名学生？

24．A、B两超市平日都是以同样的价格出售同样