【课堂新坐标】2024年高考数学二轮滚动检测 概率与统计试卷 理（含解析）.doc

概率与统计

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟

第Ⅰ卷

一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1(2024·安徽高考)已知A＝{x|x＋1＞0}，B＝{2，1,0,1}，则(?RA)∩B＝

()

A{2，1}B{2}

C{1,0,1} D{0,1}

【解析】∵A＝(1，＋∞)，B＝{2，1,0,1}，

∴?RA＝(∞，1]，故(?RA)∩B＝{2，1}

【答案】A

2(2024·广东高考)若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，则复数x＋yi的模是()

A2B3C4 D5

【解析】由题意知x＋yi＝eq\f(3＋4i,i)＝43i

∴|x＋yi|＝|43i|＝5

【答案】D

3为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学初中高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()

A简单随机抽样 B按性别分层抽样

C按学段分层抽样 D系统抽样

【解析】不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样

【答案】C

46位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有()

A240种 B360种

C480种 D720种

【解析】第一步先排甲，共有Aeq\o\al(1,4)种不同的排法；第二步再排其他人，共有Aeq\o\al(5,5)种不同的排法，因此不同的演讲次序共有Aeq\o\al(1,4)·Aeq\o\al(5,5)＝480(种)

【答案】C

5使eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(1,x\r(x))))n(n∈N＋)的展开式中含有常数项的最小的n为()

A4 B5C6 D7

【解析】Tr＋1＝Ceq\o\al(r,n)(3x)nreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x\r(x))))r＝Ceq\o\al(r,n)3nrxneq\f(5,2)r，当Tr＋1是常数项时，neq\f(5,2)r＝0，当r＝2，n＝5时成立

【答案】B

6(2024·东北四市联考)已知x，y取值如下表：

x

0

1

4

5

6

8

y

13

18

56

61

74

93

从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且eq\o(y,\s\up6(^))＝095x＋a，则a＝()

A130 B145C165 D180

【解析】∵eq\x\to(x)＝4，eq\x\to(y)＝525，因线性回归方程通过样本点中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，故有525＝095×4＋a，∴a＝145

【答案】B

图61

7如图61所示的是甲乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()

Aeq\f(2,5)Beq\f(7,10)Ceq\f(4,5)Deq\f(9,10)

【解析】设被污损的数字为a(0≤a≤9且a∈N)，则由甲的平均成绩超过乙的平均成绩得88＋89＋90＋91＋92＞83＋83＋87＋99＋90＋a，解得8＞a，即得0≤a≤7且a∈N，∴甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为P＝eq\f(8,10)＝eq\f(4,5)，故应选C

【答案】C

8(2024·山东高考)执行两次如图62所示的程序框图，若第一次输入的a的值为12，第二次输入的a的值为12，则第一次，第二次输出的a的值分别为()

图62

A02,02 B02,08

C08,02 D08,08

【解析】第一次a＝12时，输出a＝08

第二次a＝12时，输出a＝02

【答案】C

9某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图63所示以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是()

图63

【解析】由于频率分布直方图的组距为5，去掉CD，又[0,5)，[5,10)两组各一人，去掉B，应选A

【答案】A

10在区间[0,1]上任取三个数a，b，c，若点M在空间直角坐标系O—xyz中的坐标为(a，b，c)，则|OM|≤1的概率是()

Aeq\f(π,24)Beq\f(π,12)Ceq\f(3π,32)Deq\f(π,6)

【解析】点M的轨迹构成区域的体积恰好等于该球体积的eq\f(1,8)，

因此|OM|≤1的概率等于