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第三节同角的三角函数关系
第三节同角的三角函数关系
▍知识导学▍
1.同角的三角函数的基本关系式
同角三角函数
关系式语言叙述
的基本关系
同一个角的正弦、余弦的平方和
平方关系22
sincos1
等于1
sin同一个角的正弦、余弦的商等于
tank,kZ
商数关系()
cos2
角的正切
2.同角的三角函数的基本关系式的变形
(1)平方关系的变形:22;22
sin1coscos1sin
sin
(2)商的变形:sintancos;cos
tan
3.三角完全平方公式(都可由基本关系推导得出)
(1)(sincos)212sincos;(2)(sincos)212sincos;
(3)(sincos)2(sincos)22;(4)(sincos)2(sincos)24sincos.
sincostan
4.,,的知一求二问题
(1)已知sin(或cos)求tan常用以下方式求解
(2)已知tan求sin(或cos)常用以下方式求解
当角的范围不确定且涉及开方时,常因三角函数值的符号问题而对角分区间(象限)讨论.
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第三节同角的三角函数关系
▶▷核心基础达标◁◀
▶sincostan▶
基础点1:,,的知一求二基础点2:三角函数的化简
1三角函数式化简的常用方法:
sin
【】(上海杨浦高二校考)若
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