第3节 同角的三角函数关系(原卷版).pdf

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第三节同角的三角函数关系

第三节同角的三角函数关系

▍知识导学▍

1.同角的三角函数的基本关系式

同角三角函数

关系式语言叙述

的基本关系

同一个角的正弦、余弦的平方和

平方关系22

sincos1

等于1

sin同一个角的正弦、余弦的商等于

tank,kZ

商数关系()

cos2

角的正切

2.同角的三角函数的基本关系式的变形

(1)平方关系的变形:22;22

sin1coscos1sin

sin

(2)商的变形:sintancos;cos

tan

3.三角完全平方公式(都可由基本关系推导得出)

(1)(sincos)212sincos;(2)(sincos)212sincos;

(3)(sincos)2(sincos)22;(4)(sincos)2(sincos)24sincos.

sincostan

4.,,的知一求二问题

(1)已知sin(或cos)求tan常用以下方式求解

(2)已知tan求sin(或cos)常用以下方式求解



当角的范围不确定且涉及开方时,常因三角函数值的符号问题而对角分区间(象限)讨论.

15

第三节同角的三角函数关系

▶▷核心基础达标◁◀

▶sincostan▶

基础点1:,,的知一求二基础点2:三角函数的化简

1三角函数式化简的常用方法:

sin

【】(上海杨浦高二校考)若

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