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北师大版九年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．如图是一个长方体切去部分得到的工件，箭头所示方向为主视方向，那么这个工件的主视图是（????）

A．B．C．D．

2．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明每次摸一个后放回再摸，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（????）

A．8 B．5 C．12 D．15

3．下列命题中，真命题是（）

A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似

C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似

4．在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要赛一场，共赛45场，设共有x个队参赛、根据题意可列方程为（????）

A．B．x（x﹣1）＝45C．D．x（x+1）＝45

5．若两个相似三角形的周长比为1:3，则它们的面积比为（???）

A．1:9 B．1:6 C．1:3 D．6:1

6．对于反比例函数，下列说法正确的是（????）

A．图象分布在第一、三象限内

B．图象经过点（1，2021）

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．若点A（x1、y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且x1＜x2，则y1＞y2

7．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（）

A．当是矩形时，B．当是菱形时，

C．当是正方形时，D．当是菱形时，

8．如图，在△ABC中，已知点D，E分别是边AC，BC上的点，，且，若，则AB等于（????）

A．6 B．8 C．10 D．12

9．如果两个相似三角形的相似比为，那么这两个相似三角形面积的比是（????）

A． B． C． D．

10．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数（k≠0）的图象大致是（????）

A．B．C．D．

二、填空题

11．已知，则______．

12．方程x（x﹣3）＝0的解为_____．

13．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=________．

14．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，3），B（﹣6，3），以原点O为位似中心，在同一象限内把线段AB缩短为原来的，得到线段CD，其中点C对应点A，点D对应点B，则点D的坐标为_______．

15．如图，直线，直线AC，DF被直线a，b，c所截，若AB＝6，BC＝2，DF＝10，则EF的长为_______．

16．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，点E在AB边上，AE＝4，BE＝2，点F是AC上的一个动点．连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°并延长至其2倍，得到线段EG，当时，点G到CD的距离是_______．

17．如图，以?ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是_____．

18．如图，在矩形ABCD中，，，点E为AD的中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当时，AP的长为______．

三、解答题

19．如图是甲、乙两个可以自由转动且质地均匀的转盘，甲转盘被分成三个大小相同的扇形，分别标有1，2，3；乙转盘被分成四个大小相同的扇形，分别标有1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘直至它自动停止（若指针正好指向扇形的边界，则重新旋转转盘，直至指针指向扇形内部）．

（1）转动甲转盘，指针指向3的概率是；

（2）利用列表或画树状图的方法求转动两个转盘指针指向的两个数字和是5的概率．

20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，．

（1）试判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论；

（2）若∠ABC＝30°，AB＝4，则四边形BDCE的面积为．

21．据国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2018年我国某快递公司快递业务收入为300亿元，2020年增长至432亿元．假设该快递公司快递业务收入每年增长率都相同．

（1）求该快递公司2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率；

（2）根据（1）的计算结果预测2021年该快递公司快递业务的收入为亿元．

22．某超市销售一批日用品，每个进价为10元，经市场调研发现：该日用品每个售价为15元时，每天的销售量为200个，销售单价每提高1元，销售量就会减少8个，设销售单价为x（元），每