1.1　一次函数的图象与直线的方程 1.2　直线的倾斜角、斜率及其关系 第1课时　直线的倾斜角和斜率.pptxVIP

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高中数学选择性必修第一册BS

课前预习 课中探究探究点一一次函数的图象与直线的方程探究点二直线的倾斜角探究点三直线的斜率1.1一次函数的图象与直线的方程1.2直线的倾斜角、斜率及其关系第1课时直线的倾斜角和斜率备课素材

【学习目标】1.理解直线的倾斜角和斜率的概念.2.经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式.

知识点一一次函数的图象与直线的方程课前预习一般地,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,它是以满足y=kx+b的每一对x,y的值为坐标的点构成的.同时函数解析式y=kx+b可以看作二元一次方程.

【诊断分析】(1)方程2x+1=4的解就是一次函数y=2x-3的图象与 ()A.x轴交点的横坐标B.x轴交点的纵坐标C.y轴交点的横坐标D.y轴交点的纵坐标课前预习A

(2)一次函数y=kx-b的图象如图1-1-1所示,则关于x的方程kx-b=0的解是()A.(1,0) B.(0,-1) C.x=1 D.x=-1课前预习图1-1-1C

课前预习知识点二直线的倾斜角直线l和x轴平行或重合[0,π)1.定义:在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线l,把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l首次重合时所成的角,称为直线l的倾斜角.2.通常倾斜角用α表示.当时,规定它的倾斜角为0.?3.倾斜角α的取值范围:.?

【诊断分析】判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)(1)若一条直线的倾斜角为0°,则这条直线与x轴平行. ()(2)若直线的倾斜角为α,则0°≤α≤180°. ()××课前预习

课前预习知识点三直线的斜率?经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是.?

【诊断分析】判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)(1)任何一条直线有且只有一个斜率和它对应. ()(2)直线的倾斜角是锐角时,直线的斜率为正;直线的倾斜角是钝角时,直线的斜率为负. ()×√课前预习

例1已知一次函数y=x+b的图象经过点A(2,0),则b的值为.?探究点一一次函数的图象与直线的方程-2课中探究[解析]因为一次函数y=x+b的图象经过点A(2,0),所以将点A的坐标代入函数解析式,可得0=2+b,解得b=-2.

变式(多选题)函数y=x-2的图象经过的象限有 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限ACD课中探究[解析]作出函数y=x-2的图象,如图所示.由图可知,函数y=x-2的图象经过第一、三、四象限.故选ACD.

?课中探究

?探究点二直线的倾斜角AC课中探究?

?B课中探究?

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[素养小结]求直线的倾斜角的方法及两点注意(1)方法:结合图形,利用特殊三角形(如直角三角形)求角.(2)两点注意:①当直线与x轴平行或重合时,倾斜角为0°,当直线与x轴垂直时,倾斜角为90°.②直线倾斜角的取值范围是[0°,180°).课中探究

例3设点A(m,-m+3),B(2,m-1),C(-1,4),若直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍,则实数m的值为.?探究点三直线的斜率4课中探究?

变式斜率为2的直线经过A(3,5),B(a,7),C(-1,b)三点,则a,b的值分别为()A.4,0 B.-4,-3 C.4,-3 D.-4,3C课中探究?

[素养小结]利用斜率公式求直线的斜率应注意的事项(1)斜率k与两点P1,P2在直线上的位置无关,即y1,y2和x1,x2在公式中的前后顺序可以同时交换,但分子与分母不能交换;(2)当x1=x2时,公式右边无意义,直线与x轴垂直,直线的倾斜角α=90°,斜率不存在;(3)当y1=y2时,直线与x轴平行或重合,直线的倾斜角α=0°,斜率k