2017-2018学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷.doc

2017-2018学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）

1.在x2y，，，四个代数式中，单项式有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】试题解析：根据单项式的定义可知，

∴在，，，四个代数式中，单项式有x2y，?．

故选B．

2.下列运算正确的是（）

A.x2+x3=x5B.（﹣a3）?a3=a6C.（﹣x3）2=x6D.4a2﹣（2a）2=2a2

【答案】C

【解析】A选项:x2和x3不是同类项,不能直接相加,故是错误的;

B选项:（﹣a3）?a3=-a6,故是错误的;

C选项:（﹣x3）2=x6,计算正确;

D选项:4a2﹣（2a）2=0;

故选C.

3.如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（）

A.baB.10b+aC.10a+bD.10（a+b）

【答案】B

【解析】试题解析：由两位数=10×十位数字+个位数字，可知：

∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，

∴这个两位数可表示为10b+a．

故选B．

4.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A.a2﹣b2=（a﹣b）2B.（a+b）2=a2+2ab+b2

C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

【答案】D

【解析】试题分析：分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．

解：阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=（a+b）（a﹣b）．

即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

所以验证成立的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

故选：D．

考点：等腰梯形的性质；平方差公式的几何背景；平行四边形的性质．

二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）

5.x与y的和的倒数，用代数式表示为．

【答案】．

【解析】试题解析：应先表示x与y的和为x+y，再表示其倒数为．

6.单项式﹣的系数，次数是．

【答案】，6．

【解析】试题解析：∵中，

单项式的数字因数为-，

单项式所有字母的次数的和为3+1+2=6，

∴单项式的系数为-，次数为6．

7.多项式2a2﹣3a+4是a的次项式．

【答案】二，三．

【解析】多项式2a2-3a+4最高次项2a2的次数为二，有三项．

故答案为：二，三．

8.把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：．

【答案】．

【解析】根据多项式按某个字母降幂排列，则该字母的幂按从大到小的顺序排列可得:

多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列为.

故答案是:.

9.若﹣2x3ym与3xny2是同类项，则m+n=．

【答案】5．

【解析】∵﹣2x3ym与3xny2是同类项，

∴m=2，n=3，

则m+n=5．

故答案为：5．

10.计算：3a2﹣6a2=．

【答案】﹣3a2．

【解析】3a2﹣6a2=(3-6)a2=-3a2.

故答案是:﹣3a2.

11.当x=﹣2时，代数式x2+2x+1的值等于．

【答案】1．

【解析】把x=-2代入x2+2x+1中得:

x2+2x+1=4-4+1=1.

故答案是:1.

12.计算：（a﹣b）?（b﹣a）2=（结果用幂的形式表示）．

【答案】（a﹣b）3．

【解析】(a-b)(b-a)2=(a-b)(a-b)2=(a-b)3.

故答案是:（a﹣b）3.

13.计算：（﹣2x2y）?（﹣3x2y3）=．

【答案】6x4y4．

【解析】试题分析：本题需先根据单项式乘单项式的法则进行计算即可得出结果．

解：（﹣2x2y）?（﹣3x2y3）=6x4y4．

故答案为：6x4y4．

考点：单项式乘单项式

点评：本题主要考查了单项式乘单项式，在解题时要注意法则的灵活应用和结果的符号是本题的关键．

14.把（2×109）×（8×103）的结果用科学记数法表示为．

【答案】1.6×1013

【解析】（2×109）×（8×103）=1.6×1013.

故答案是:1.6×1013.

15.计算（）2016×（﹣）2017=．

【答案】﹣．

【解析】（）2016×（﹣）2017=.

故答案是:﹣.

16.已知x﹣y=2，xy=3，则x2+