云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 13空间几何体的表面积与体积学案1新人教A版必修2.doc

第1课时柱体椎体台体的表面积

【学习目标】

1通过对柱锥台体的研究，掌握柱锥台体的表面积的求法；

2了解柱锥台体的表面积计算公式；

3培养空间想象能力和思维能力

【课前学习】

1在初中我们已经学过正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图，你知道正方体和长方体的展开图的面积与正方体和长方体的表面积的关系吗？

2几何体的表面积等于它的展开图的面积，那么，棱柱，棱锥，棱台的侧面展开图是怎样的？如何求棱柱，棱锥，棱台的表面积？

3旋转体的表面积

名称

图形

公式

圆柱

底面积：S底＝

侧面积：S侧＝

表面积：S＝

圆锥

底面积：S底＝

侧面积：S侧＝

表面积：S＝

圆台

上底面面积：S上底＝

下底面面积：S下底＝

侧面积：S侧＝

表面积：S＝

【例题与变式】

例1（如图所示）已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S—ABC，求它的表面积

变式1（如图所示）已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S—ABCD，求它的表面积

例2（如图所示）一圆台形花盆，盆口直径20cm，盆底直径15cm，底部渗水圆孔直径15cm，盆壁长15cm为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆？(π取314，结果精确到1毫升)

变式2（如图所示）圆台的上下底面半径分别为10cm和20cm它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，那么圆台的表面积是多少？(结果中保留π)

【目标检测】

1某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为()

Aeq\f(3,2)πBπ＋eq\r(3)Ceq\f(3,2)π＋eq\r(3) Deq\f(5,2)π＋eq\r(3)

2一个高为2的圆柱，底面周长为2π该圆柱的表面积为________

3表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________

【小结】

【课后作业】

A步步高40分钟课时作业基础过关

B步步高40分钟课时作业能力提升