云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 221对数与对数的应算(第二课时)学案 新人教A版必修1.doc

云南省德宏州梁河县第一中学高中数学221对数与对数的应算(第二课时)学案新人教A版必修1

一学习目标：

1理解对数运算性质推导过程，掌握对数的运算性质换底公式及其推导公式

2能熟练运用对数的运算性质进行化简求值

二前置作业：

1预习课本6465完成下表

对数应算性质

如果a0，且a≠1，M0，N0，那么：

(1)loga(M·N)＝

(2)logaeq\f(M,N)＝

(3)logaMn＝

换底公式

logab＝(a0，且a≠1，b0，c0，且c≠1)

换底公式的

推导公式

(补充内容)

如果a0，且a≠1，b0，且b≠1,那么:

(1)logab·logba＝1

(2)logambn=eq\f(n,m)logab；

2类比课本64loga(M·N)＝logaM＋logaN的推导过程,推导出对数的其他应算性质

三例题与变式：

例1（见课本65例3）

变式1：（见课本68练习1（1）（3））

例2（见课本65例4）

变式2：（见课本68练习2（1）（3））

例3：试用换底公式证明(1)logab·logba＝1;(2)logambn=eq\f(n,m)logab

变式3:（见课本68练习4(2)）

四目标检测

1用logax，logay，logaz表示下列各式：

logaeq\f(xy,z)；(2)logaeq\f(x2\r(y),\r(3,z))

2下列式子中成立的是(假定各式均有意义)()

Alogax·logay＝loga(x＋y)B(logax)n＝nlogax

Ceq\f(logax,n)＝logaeq\r(n,x)Deq\f(logax,logay)＝logaxlogay

3计算：log916·log881的值为()

A18Beq\f(1,18)Ceq\f(8,3)Deq\f(3,8)

五小结

六课后作业

A组

1（见课本68练习1（2）（4））

2（见课本68练习2（2）（4））

3（见课本68练习第3题）

4（见课本68练习4(3)）

B组

1若log5eq\f(1,3)·log36·log6x＝2，则x等于()

A9Beq\f(1,9)C25Deq\f(1,25)

2(lg5)2＋lg2·lg50＝________

3地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R＝eq\f(2,3)(lgE4)A地地震级别为90级，B地地震级别为80级，那么A地地震的能量是B地地震能量的________倍