人教版高中数学必修第一册全册教学课件.pptx

人教版高中数学必修第一册

全册教学课件;第一章集合与常用逻辑用语

1.1集合

1.1.1集合及其表示方法;第1课时集合的概念;基础知识;定义;如果a是集合A的元素，就记作

a∈A,

读作“a属于A”；如果a不是集合A的元素，就记作

a?A,

读作“a不属于A”;例如：(1)如果A是由所有小于10的自然数组成的集合，则0∈A，0.5?A；

(2)如果B是由方程x2=1的所有解组成的集合，则-1_______B，0_______B，1_______B:

(3)如果C是平面上与定点O的距离等于定长r(r0)的点组成的集合，则对于以O为圆心、r为半径的圆O上的每个点P来说，都有P∈C.;现在我们来考虑方程x+1=x+2的所有解组成的集合，由于该方程无解，因此这个集合不含有任何元素.

一般地，我们把不含任何元素的集合称为空集，记作?。由空集的定义可得，0_______?，1_______?.;根据集合的概念可知，集合的元素具有以下特点:;尝试与发现;两个集合相等;几种常见的数集;?;?;?;如不特别声明，本书中所有字母表示的数均指实数。利用集合的符号，可以简化有关描述，比如:

“0是整数”可以表示为“0∈Z”;

“π不是有理数”可以表示为“π?Q”;

“如果n是自然数，那么n+1也是自然数”可以表示为“如果n∈N，那么n+1∈N”。;基础自测;解析：①能组成集合。其中的元素需满足三条边相等。②不能组成集合。因为“难题”的标准是模糊的，不确定的，故不能组成集合。③不能组成集合。因为“比较接近1”的标准不明确，所以元素不确定，故不能组成集合。④能组成集合．其中的元素是“该校高一年级16岁以下的学生”。;?;3.方程x2－1＝0与方程x＋1＝0所有解组成的集合中共有____个元素。

解析：由x2－1＝0，得x＝±1；由x＋1＝0，得x＝－1，故集合中只有2个元素1和－1。;4．已知集合A中含有两个元素a－1和2a，若2∈A，则实数a的值为_______.

解析：∵2∈A，∴2＝a－1或2＝2a.

若2＝a－1，则a＝3.此时集合A中含有两个元素2，6，符合题意；

若2＝2a，则a＝1，此时集合A中含有两个元素0，2，符合题意。

综上所述，实数a的值为3或1。;典例剖析;解析：(1)能，因为男队员是确定的。

(2)能，因为x2－1＝0的所有实根为－1,1，???足集合中元素的确定性。

(3)不能，“近似值”无明确标准，故构不成集合。

(4)能，因为大于0的整数是确定的。

归纳提升：判断一组对象能否组成集合的标准

判断一组对象能否组成集合，关键看该组对象是否满足确定性，如果此组对象满足确定性，就可以组成集合；否则，不能组成集合。同时还要注意集合中元素的互异性、无序性。;1．给出下列说法：

①中国的所有直辖市可以组成一个集合；

②高一(1)班较胖的同学可以组成一个集合；

③正偶数的全体可以组成一个集合；

④大于2014且小于2019的所有整数不能组成集合．

其中正确的有_______(填序号)．;解析：②中由于“较胖”的标准不明确，不满足集合元素的确定性，所以②错误；④中大于2014且小于2019的所有整数能组成集合，所以④错误。;典例剖析;?;?;归纳提升：判断元素和集合关系的两种方法

(1)直接法

①使用前提：集合中的元素是直接给出的；

②判断方法：首先明确集合是由哪些元素构成，然后再判断该元素在已知集合中是否出现即可。

(2)推理法

①使用前提：对于某些不便直接表示的集合；

②判断方法：首先明确已知集合的元素具有什么特征，然后判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可。;对点训练;典例剖析;?;求解;对点训练;完成课后相关练习;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;;第一章集合与常用逻辑用语

1.1集合

1.1.1集合及其表示方法;第2课时集合的表示方法;基础知识;思考1：用列举法可以表示无限集吗？

提示：可以。但构成集合的元素必须具有明显的规律，并且表示时要把元素间的规律呈现清楚，如正整数集N＋可表示为{1,2,3,4,5,6，…}．;例如，由两个元素0，1组成的集合可用列举法表示为

{0，1};

又如，24的所有正因数1，2，3，4，6，8，12，24组成的集合可用列举法表示为

{1，2，3，4，6，8，12，24};

再如，中国古典长篇小说四大名著组成的集合可以表示为

{《红楼梦》，《三国演义》，《水浒传》，《西游记》}.;用列举法表示集合时，一般不考虑元素的顺序，例如，{1，2}与{2，1}表示同一个集合。但是，如果一个集合的元素较多，且能够按照一定的规律排列，那么在不至于发生误解的情况下，可按照规律