云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 313二倍角学案 新人教A版必修4.doc

云南省德宏州梁河县第一中学高中数学313二倍角学案新人教A版必修4

【学习目标】

1推导二倍角的正弦余弦和正切公式，并能运用这些公式解决简单的三角函数问题；

2通过公式的应用（正用逆用变形用），使学生掌握有关化简技巧，提高分析解决问题的能力；

3通过二倍角公式的推导，了解知识之间的内在联系，完善知识结构，培养逻辑推理能力；

4通过二倍角公式的推导，感受二倍角公式是和角公式的特例，进一步体会从一般化归为特殊的基本数学思想。在运用二倍角公式的过程中体会换元的数学思想。

【课前学习】

1回顾两角和（差）的正弦余弦和正切公式，

2公式推导：

=

=

思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？

；；

那么=；

。注意：

【例题与变式】

例5

变式5

例6在△ABC中,cosA=,tanB=2,求tan(2A+2B)的值

变式6

【目标检测】

12sin15°cos15°=()

ABC?D

22cos2225°1=()

ABC?D

3=()

ABC?D

=()

ABC ???D1

【小结】

【课后巩固】A组

12sin75°cos75°=()

ABC?D

2若，则的值为（）

A1BC?D

3若，则的值为（）

ABC?D

4化简：①sincos=②=

③

B组

5

6