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动态模糊PLS法实现废水处理出水指标预测

张昊;杨冲;刘鸿斌;黄明智

【摘要】针对废水处理过程普遍存在的时变性和非线性特征,提出动态模糊偏最小

二乘法(DFPLS)实现废水出水指标预测.分别采用线性偏最小二乘(LPLS)、模糊偏最

小二乘(FPLS)和DFPLS方法对比分析.结果表明:DFPLS方法预测均方误差相较于

LPLS和FPLS分别下降了88.61％和77.50％;DFPLS在第3潜变量下的输出累计

方差贡献率相较于FPLS提升了38.51％,显著提高了废水处理过程预测的准确性,

验证了该方法的有效性.

【期刊名称】《化工自动化及仪表》

【年(卷),期】2019(046)006

【总页数】5页(P485-489)

【关键词】废水处理过程;动态过程;偏最小二乘;TSK模糊模型;FCM聚类算法

【作者】张昊;杨冲;刘鸿斌;黄明智

【作者单位】南京林业大学林业资源高效加工利用协同创新中心;南京林业大学林

业资源高效加工利用协同创新中心;南京林业大学林业资源高效加工利用协同创新

中心;华南理工大学制浆造纸工程国家重点实验室;华南师范大学环境研究院环境理

论化学教育部重点实验室

【正文语种】中文

【中图分类】TP29

随着现代工业的不断发展，生产过程开始逐步趋向于连续化和大型化。在过程监测

中所采集的数据样本存在非线性、时变性等特征[1，2]，使得系统难以构建精确模

型，从而对传统的静态监测方法提出了较大的挑战[3]。因此建立以偏最小二乘为

基础的动态模糊模型对废水处理过程进行准确描述。

偏最小二乘法(PLS)模型质量与潜变量个数相关，通过选取合适的潜变量个数可有

效降低数据维度，用以保留更多质量相关的信息并摒弃冗余信息。但PLS作为线

性回归方法在解决非线性问题时存在较大局限性，针对该问题许多学者相继提出非

线性偏最小二乘(NLPLS)[4]、二次型多项式偏最小二乘(QPLS)[5]及样条偏最小二

乘(SPLS)[6]等方法，通过在PLS模型中加入非线性结构来建模，但这在很大程度

上仍依赖于具体模型结构[7]。为此BangYH等[8]提出将TSK模糊模型与PLS方

法相结合来解决复杂过程建模问题[9]。笔者提出将模糊PLS方法与动态建模方法

相结合，引入时间滞后d以解释数据的动态特征，建立动态非线性过程的预测模

型，探究DFPLS模型在动态系统中预测的有效性。

1方法原理

1.1模糊偏最小二乘(FPLS)算法

线性最小二乘(LPLS)作为建模与回归的线性算法，使得模型的建立和数据的预测存

在较大误差。为了使所构建的模型能够更好地适应非线性过程，利用模糊规则的建

模方法将模糊推理运用于PLS建模过程。

1.1.1模糊C均值算法(FCM)

基于目标函数的模糊聚类方法在模糊聚类中运用最为广泛，其中FCM(FuzzyC-

means)算法就是其中一种。FCM算法实现过程如下[10]：

a.对聚类个数L和模糊指数m进行选择，迭代次数l=0，当满足ε0时，迭代终

止；

b.计算隶属度,/其中xj(j=1,2,…,N)为样本数据，ci(i=1,2，…,L)为聚类中心，

m(1≤m+∞)为模糊指数；

c.计算聚类中心,/

d.构造模糊聚类目标函数

e.若目标函数ΔJmε，则算法停止，并且输出划分矩阵U，否则l=l+1，返回步

骤b。

FCM聚类过程就是使得目标函数取得最小值的过程。

1.1.2TSK模糊模型

TSK模糊模型的优点在于可以较好地捕捉数据的非线性结构，使得模糊PLS方法

的适用性增强，其模糊规则如下：

Ri:ifx1isAi1and…andxrisAir,thenyi=bi0+bi1x1+…+birxrfori=1,2，…，L

式中Aij——模糊集合；

bij——实数参数，bij=(bi0bi1…bir)T；

L——模糊规则数；

r——输入变量；

x——输入向量，x=(x1x2…xr)T；

yi——局部输出变量。

通过高斯隶属函数建立模型：

其中，cir为高斯隶属函数的聚类中心，σi为隶属函数的中心宽度，

TSK模型的总输出计算公式为[11]：

y//

其中，τi为Ri规则的触发强度，其定义为τi=Ai1(x1)×Ai2(x2)×…×Air(xr)。

寻求TSK类型内部关系函数fh(·)，该函数通过输入得分向量th对输出得分向量

uh进行预测，函数fh