云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学20242024学年高二数学上学期期末考试试题 理新人教A版.doc

高二上学期期末考试数学（理）试题

一选择题(共12题，每题5分，共60分)

1要完成下列3项调查：

①从100盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；

②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取，请32名听众进行座谈；

③东方中学有160名教职工，其中一般教师120名，人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的，拟抽取一个容量为20的样本

较为合理的抽样方法是

A①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样B①简单随机抽样；②分层抽样；③系统抽样

C①系统抽样；②简单随机抽样；③分层抽样D①分层抽样；②系统抽样；③简单随机抽样

2在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为

（A）92,2(B)92,28(C)93,2(D)93,28

3在1，2，3，…，9中任取2个数，有如下事件：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数。其中互斥事件的个数是（）

A1B2C3D0

4在区间上随机取一个数，则满足不等式的概率是（）

5设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）

A若，则B若，则

C若，则D若，则

6设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，

则此点到坐标原点的距离大于2的概率是

（A）（B）（C）（D）

7设x,y满足

（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值

（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值

8已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）

AB

C2024cm3D4000cm3

9阅读如左图所示的程序框图,若输入的,则该算法的功能是（）

A计算数列的前10项和 B计算数列的前9项和

C计算数列的前10项和 D计算数列的前9项和

10已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=

A35B33C31D29

若圆的的圆心在直线上，且与轴交于点，则该圆的标准方程是（）

A B

C D

12已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为

（A）(B)(C)(D)

二填空题(共4题，每题5分，共20分)

13某射手射击一次击中10环9环8环的概率分别是03，03，02,那么他射击一次中9环或10环的概率是

14

PADFEBC15平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为eq\r(2)

P

A

D

F

E

B

C

16空间四边形的各边及对角线长度都相等，分别

是的中点，下列四个结论中成立的是

①∥平面②平面

③平面平面④平面平面

（注意:解答题答案写在答题卡上）

三解答题(共6题题,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)

17（10分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图

如图4所示，其中成绩分组区间是：，，

，，

（1）求图中的值；

（2）若要从成绩在，，

三组内的学生中，用分层抽样的方法选取15人

调查学习情况，求各组分别抽多少人；

（3）若在（2）中的１５人中选出２人，求这２人分别来自

，组的概率。

18（12分）已知圆（1）求过点A(2,4)且与圆相切的直线方程；

(2)若圆与圆相交，求的范围；

（3）斜率为1的直线与圆交与A,B两点，且弦AB=，求直线的方程。

19（12分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1

（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；

（Ⅱ）求二面角AA1DB的余弦；

20（12分）设数列满足(1)求数列的通项公式；

(