云南省腾冲县第八中学20242024学年高二数学上学期期中试题 文（答案不全）.doc

腾八中2024—2024学年度高二上学期期中考

（文）数学试题

时间：120分总分：150分

一选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)

1已知集合,则

A B C D

2如果等差数列则

A20B30C40D16

3下列函数中，满足的是

A BC D

4已知函数，下面结论错误的是

A函数的最小正周期为B函数是偶函数

C函数的图象关于直线对称D函数在区间上是增函数

5已知向量满足，且，则的夹角为

A30°B60°C45° D120°

6在△ABC中，已知三边abc满足(a＋b＋c)(a＋bc)＝3ab，则∠C等于

A15°???B30°?????C45°??????D60

7△ABC中，abc分别为∠A∠B∠C的对边如果abc成等比数列，

∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（）

AB C D

8已知等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）

A5B4C3D2

9已知则的最小值为（）

ABCD

10如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），

图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为

ABCD

已知数列满足，则=

A0 B C D

12设x，y满足的约束条件，则的最大值为

A8B7C2D1

二填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

13函数的最大值为_________

14已知等差数列中，若成等比数列，则公差d=__________

15已知等差数列{an}满足,若数列{}的前n项和=，则n=__________

16设x，y满足的约束条件，则的最小值为__________

三解答题(本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤)

17（本小题满分10分）已知函数

（1）求函数的最小正周期,最大值,最小值；

（2）求函数的单调递增区间

18（本小题满分12分）已知等比数列中，，

(1)求数列的通项公式与前n项和

(2)设，求

19（本小题满分12分）

长方体中，，

，是底面对角线的交点。

(1)求证：平面；

(2)求证：平面；

20（本小题满分12分）

已知数列中，满足

(1)证明为等比数列。

(2)求的通项公式。

21（本小题满分12分）

根据世行2024年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为中等偏下收入国家；人均GDP为408512616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家某城市有5个区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：

判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；

现从该城市5个区中随机抽取2个，求抽到的2个区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率

22,(本小题满分12分)

在△ABC中满足条件

求∠C。

若c=2，求三角形ABC面积的最大值。

装订线内请勿答题学校

装订线内请勿答题

学校班级姓名考号：

（文）数学答题卡

时间：120分总分：150分

一选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)

二填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

13______________

14_____________

15___