中考数学名校重要考点分类汇编（重庆）应用题 (解析版）.docx

二轮复习2024-2025年中考数学重要考点

名校模拟题分类汇编专题10

——应用题（重庆专用）

1．（2024上·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考期末）腊味食品深受川渝人的喜爱．春节将至，甲、乙两单位打算为员工购买腊肉和香肠作为新年福利．

(1)2023年12月份，甲单位花费4300元购买了40袋腊肉、50袋香肠，已知10袋腊肉和9袋香肠的售价相同，求2023年12月份每袋腊肉和香肠的售价分别是多少元？

(2)由于市场供不应求，2024年1月份腊肉和香肠的价格均有上涨，其中每袋香肠的售价是每袋腊肉售价的1.2倍，乙单位分别花费了2000元、3600元购买腊肉、香肠，一共购买了100袋，求2024年1月份每袋腊肉的售价．

【答案】(1)2023年每袋腊肉45元，每袋香肠50元

(2)50元

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用及分式方程的应用：

（1）设2023年12月份每袋腊肉的价格为x元，每袋香肠的价格为y元，根据等量关系列出方程组，并解方程组即可；

（2）设2024年1月份每袋腊肉售价a元，根据等量关系列出方程，解方程并检验即可求解；

理清题意，根据等量关系列出方程是解题的关键．

【详解】（1）解：设2023年12月份每袋腊肉的价格为x元，每袋香肠的价格为y元．

由题意得：10x

解得：x=45

答：2023年每袋腊肉45元，每袋香肠50元．

（2）设2024年1月份每袋腊肉售价a元．

由题意得：2000a

解得：a=50

经检验，a=50

答：2024年1月份每袋腊肉50元．

2．（2024上·重庆沙坪坝·九年级重庆南开中学校考期末）博物馆是一座城市重要的公共文化窗口，“博物馆热”背后是人们对精神文化多样化的需求、对中华优秀传统文化的认同．一学习小组计划到某博物馆参观学习．

(1)为达到更佳的参观学习效果，他们原计划花360元组私家讲解团，后又临时增加3名同学，实际的团费虽然增加了60元，但实际的人均费用只为原来的人均费用的1415

(2)该博物馆的参观路线全长3.6千米，分为“经典讲解”和“特色数字化体验”两个部分，他们参观“经典讲解”部分的平均速度是1米/秒，是参观“特色数字化体验”部分的平均速度的3倍，加上在“特色数字化体验”部分排队的10分钟，整个参观学习过程共1.5小时，求“经典讲解”部分参观路线的长度为多少千米？

【答案】(1)15人

(2)3千米

【分析】本题考查了分式方程的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系．

（1）设该学习小组实际参观博物馆的同学人数为x人，则原计划参观人数为x-3人，根据“实际的人均费用只为原来的人均费用的14

（2）设“经典讲解”部分参观路线的长度为y千米，则“特色数字化体验”分参观路线的长度为3.6-y千米，根据参观“经典讲解”、在“特色数字化体验”部分排队的时间、参观“特色数字化体验”的时间共1.5

【详解】（1）解：设该学习小组实际参观博物馆的同学人数为x人，则原计划参观人数为x-

根据题意，得1415

解得x=15

经检验x=15

答：学习小组实际参观博物馆的同学人数为15人；

（2）解：1米/秒=3.6米/时，

设“经典讲解”部分参观路线的长度为y千米，则“特色数字化体验”分参观路线的长度为3.6-y

根据题意，得y3.6

解得y=3

答：“经典讲解”部分参观路线的长度为3千米．

3．（2024上·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期末）列方程解应用题

中国最重要的传统节日之一春节，除了有热烈的庆祝活动和丰盛的美食外，长辈发压岁钱给晚辈表达美好的祝福也是春节习俗的重要组成部分．为迎接2024年龙年春节的到来，某工厂计划安排甲车间生产16000个龙年布艺红包袋．根据现有设备和工艺，甲车间每天可生产360个布艺红包袋，甲车间单独先工作4天后，工厂安排乙车间加入一起赶工，且乙车间每天可生产680个布艺红包袋，

(1)从开始加工到完成这批布艺红包袋一共需要多少天？

(2)由于市场需求增大，甲车间按原生产效率单独生产4天后，工厂改进了两个车间的生产工艺，并将剩下的生产任务平均分给了甲、乙两车间．改进后甲、乙两车间每天生产的布艺红包袋数量之比为7:13，且改进工艺后两个车间完成剩下生产任务的天数之和为10天，问改进工艺后甲车间每天生产多少个布艺红包袋？

【答案】(1)18天

(2)1120个

【分析】本题考查了一元一次方程和分式方程的应用．

（1）设从开始加工到完成这批布艺红包袋一共需要x天．根据甲的生产数量+乙的生产数量=工作总量即可解答；

（2）根据完成剩下生产任务的天数之和为10天列分式方程即可解答；

【详解】（1）解：设从开始加工到完成这批布艺红包袋一共需要x天．

360x

x

答：从开始加工到完成这批布艺红包袋．一共需要18天．

（2）设甲车间每