河北省邯郸经济技术开发区实验学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷 （解析版）-A4.docxVIP

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2024-2025学年经开区实验九年级（上）月考数学试卷

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）

1.若方程是关于的一元二次方程，则“”可以是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义，即可求解．一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．

【详解】解：∵方程是关于的一元二次方程，

∴是含有的二次项，

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

2.抛物线与轴的交点坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数与坐标轴的交点，令，求出y的值即可求解．

【详解】解：∵当时，，

∴抛物线与轴的交点坐标为．

故选D．

3.将一元二次方程化成一般形式为，则的值为（）

A.10 B.?10 C.8 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了一元二次方程的一般形式，即．其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．把化为一般形式即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

∵一元二次方程化成一般形式为，

∴．

故选A．

4.关于x的一元二次的解为（）

A.， B. C. D.，

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了解一元二次方程，关键是把一元二次方程转化为一元一次方程—降次，再分别求解一元一次方程即可．根据公式法求解即可．

【详解】解：，

∴，

故选：B．

5.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A.只有甲 B.丙和丁 C.甲和丁 D.乙和丙

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了把二次函数一般解析式化成顶点式，以及二次函数顶点式的图象和性质，观察每一项的变化，发现甲将老师给的式子等式右边缩小两倍，到了丁处根据丙的式子得出了错误的顶点坐标．

【详解】解：老师：，

可得顶点坐标为．

根据题中过程可知从甲开始出错，按照此步骤下去到了丁处可得顶点应为，所以错误的只有甲和丁．

故选：C．

6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的值可以是（）

A.13 B.12 C.11 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根．

利用一元二次方程根的判别式求解即可．

【详解】解：由题意得，

解得：，

故选：D．

7.已知抛物线经过点，且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（）

A. B. C. D.y＝

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了待定系数法求二次函数关系式，根据题意可知抛物线的顶点坐标为，可知，求出解即可．

【详解】∵抛物线经过点，且该抛物线的对称轴经过点A，

∴抛物线的顶点坐标是，

∴，且，

解得或（舍去），

∴，

∴该抛物线的解析式为．

故选：A．

8.随着新能源电动汽车的快速增加，绵阳市正在快速推进全市电动汽车的充电桩建设，已知到2023年底，绵阳全市约有万个充电桩，根据规划到2025年底，全市的充电桩数量将会达到万个，则从2023年底到2025年底，全市充电桩数量的年平均增长率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查一元二次方程的实际应用，熟练掌握解一元二次方程是解题的关键．根据题意列出方程即可得到答案．

【详解】解：设全市充电桩数量的年平均增长率为，

根据题意得，

解得（舍去），

故全市充电桩数量的年平均增长率为．

故选C．

9.在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次函数与一次函数的图象，熟练掌握二次函数与一次函数的性质，采用数形结合的思想解题，是解此题的关键．分别讨论a的情况，再根据一次函数与二次函数的图象分布，比较看是否一致即可得到答案．

【详解】解：根据题意得：，

当时，则，，

一次函数的图象过一、二、三象限，

二次函数的图象开口向上，与y轴交于负半轴，且关于y轴对称，

当时，则，，

一次函数的图象过二、三、四象限，

二次函数的图象开口向下，与y轴交于正半轴，且关于y轴对称，

只有A选项符合题意，

故选：A．

10.已知三角形的两边长分别是3和5，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）