兵团农二师华山中学20242024学年高二数学下学期学前考试试题 文.doc

年第二学期高二年级学前考试

数学（文科）试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

第I卷（选择题）

一选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)

1一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（??）

A系统抽样

B分层抽样

C抽签抽样

D随机抽样

2设，则“”是“恒成立”的（??）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

3是方程表示椭圆或双曲线的（??）

A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件

4函数在处的切线方程是（??）

A

B

C

D

5下列四个命题：

①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；

②某只股票经历了l0个跌停（每次跌停，即下跌l0%）后需再经过10个涨停（每次涨停，即上涨10%）就可以回到原来的净值；

③某校高三一级部和二级部的人数分别是mn，本次期末考试两级部；数学平均分分别是ab，则这两个级部的数学平均分为

④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从001到800进行编号，已知从497512这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组00l～01**随机抽到的学生编号是007

其中真命题的个数是（??）

A0个

B1个

C2个

D3个

6如图是在一次全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的

分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方

差分别为（??）

A84，484B84，16C85，16D85，4

7从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：

身高x（cm）

160

165

170

175

180

体重y（kg）

63

66

70

72

74

根据上表可得回归直线方程。据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（?）

A7055????B7012????C7009????D7105

8已知椭圆过点作弦且弦被平分，则此弦所在的直线方程为（??）

AB

CD

9已知，则函数为增函数的概率为（??）

A

B

C

D

10已知满足，记目标函数最大值为，最小值为，则（）

A1

B2

C7

D8

已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若，则（??）

AB

CD

12若椭圆与双曲线有相同的焦点，是两曲线的一个交点，则的面积是（???）

A4

B2

C1

D

第II卷（非选择题）

二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

13下列判断：

（1）命题“若则”与“若则”互为逆命题；

（2）“”是“”的充要条件；

（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；

（4）命题“”为真命题，其中正确的序号是___________________

14若曲线在点处的切线方程是，则?????

15设抛物线的焦点为，直线过与交于两点，若，则的方程为________

16已知O为坐标原点，点M的坐标为（1，1），点N（x,y）的坐标x,y满足则的概率为_________

三解答题(本大题共6小题，共70分)

17（10分)某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图

（1）求分数在的频率及全班人数；

（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；

（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率

18(12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足

（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围

19(12分）已知函数，曲线在点处切线方程为

（1）求，的值；

（2）讨论的单调性，并求的极大值

20(12分）已知椭圆过点，且离心率

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围

21(12分）函数

（1）当时，求函数在[1，3]的最值

（2）当，恒成立，求实数的取值范围。

22(12分）已知椭圆的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切

（1）求椭圆C的方程；

（2）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MAMB交椭圆于AB两点，设两直线的斜率分别为k1k2，且k1+k2=4，证明：直线AB过定点