第15讲 圆锥曲线中的最值及范围问题（教师版）-2025版高中数学一轮复习考点帮.pdf

第讲圆锥曲线中的最值及范围问题

15

（类核心考点精讲精练）

8

1.5年真题考点分布

5年考情

考题示例考点分析关联考点

由方程研究曲线的性质

2024年新I卷，第11题,6分纵坐标的最值问题

求平面轨迹方程

求平面轨迹方程

由导数求函数的最值(不含参)

2023年新I卷，第22题,12分周长最值问题

基本(均值)不等式的应用

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

根据椭圆过的点求标准方程

求椭圆中的最值问题

2020年新Ⅱ卷，第21题,12分求椭圆的切线方程

椭圆中三角形(四边形)的面积

2.命题规律及备考策略

【命题规律】本节内容是新高考卷的常考内容，设题不定，难度中等或偏难，分值为5-17分

【备考策略】1.理解、掌握圆锥曲线的最值问题及其相关计算

2.理解、掌握圆锥曲线的范围问题及其相关计算

【命题预测】本节内容是新高考卷的常考内容，小题和大题都会作为载体命题，同学们要会运算，需强化

训练复习

1

考点一、弦长及周长类最值

2

12021··x2PB

．（全国高考真题）设是椭圆的上顶点，点在上，则的最大值为（）

BC:y1PC

5

5

ABCD2

．．6．5．

2

【答案】A

2

Px,yB0,1x02PB2

【分析】设点00，由依题意可知，，y01，再根据两点间的距离公式得到，然后消

5

元，即可