辽宁省营口市鲅鱼圈区红旗镇初级中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案).docxVIP

红旗中学2024-2025学年度上学期期中质量检测

九年级数学试卷

时间:120分钟满分:120分

一、选择题：(每题3分，共30分)

1、下列方程是一元二次方程的是()

A.(5-a)2=2B.3x2+x?y2=0C.y2=5?2y?y3

2、以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是()

3、将一元二次方程x2?8x+10=0配方成x+a2=b

A.-8B.-4C.4D.8

4、关于x的一元二次方程：x2?3ax+2a2?1=0的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根

5、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A’B’C，此时点A’恰好在AB边上，则点B’与点B之间的距离为()

A.12B.6C.62

6、若M(-4,y?),N(-3,y?),P(1,y?)为二次函数y=x2+4x?5的图象上的三点,则y?,y?,y?的大小关系是()

A.y?y?y?B.y?y?y?C.y?y?y?D.y?y?y?

7、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()

8、点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10cm，最短弦的长为6cm，则OP的长为()

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

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9、如图所示,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于点F,连接DF,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S四边形CDEF=52

A.4个B.3个C.2个D.1个

10、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B(4,0)两点,与y轴负半轴交于点C.①abc0;②4a+b0;③b2?4ac≥0;④若AB≥3,则4b+3c0;⑤若抛物线的对称轴是直线x=3,k为任意实数,则a(k-3)(k+3)≤b(3-k).上述结论中，正确的个数是()

A.5个B.4个C.3个D.2个

二、填空题：(每小题3分，共15分)

11、若一元二次方程：x2?2m+3x+m2=0有两个不相等的实数根x?、x?，且x?+x?=x?x?,则m的值是

12、园林绿化处有一块长30m、宽20m的矩形空地。现计划在矩形空地的中间设计横竖道路，各与矩形的一条边平行，且横竖道路的宽度比为2：3，余下的种草坪，其中草坪的面积占这块空地面积的四分之一，若设横向道路的宽为2xm，可列方程为。

13、如图，一下水管横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后,水面宽为80cm,则水位上升cm。

14、如图,在△ABC中,∠ABC=90°,把△ABC绕点B顺时针旋转90°,得到△DBE,F是ED的中点。若AB=4,BC=6,则线段CF的长为。

15、规定:min{x,y}表示x和y两个数中最小值。例如:1min{1,3}=1,min{-2,5,35}=-2。则关于x的函数y=min{2x,-x-2,-x2+1}的最大值为

三、解答题:(共75分)

16、(10分)

(1)解方程:x(2x--5)=4x--10(因式分解法)(2)化简:a

17、(8分)随着2023年杭州亚运会开幕，吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”在电商平台上爆单，在某个电商平台上9月24日的销量为5000个，9月25日和9月26日的总销量是30000个，已知9月25日和9月26日的销量较前一天的平均增长率相同。

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(1)求25日、26日的销量较前一天的增长率。

(2)某线下实体店每个吉祥物的进价为13元，售价为每个14元时，每天可售出220个，经调查，每个吉祥物涨价1元，每天将少销售20个。若销售单价不低于进价且不高于18元，则销售单价定为多少时，该实体店