第16讲 圆锥曲线中的切线方程与切点弦方程(高阶拓展、竞赛适用)(学生版)-2025版高中数学一轮复习考点帮.pdf

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第讲圆锥曲线中的切线方程与切点弦方程

16

(高阶拓展、竞赛适用)

(类核心考点精讲精练)

4

1.5年真题考点分布

5年考情

考题示例考点分析关联考点

切线长

2024年新Ⅱ卷,第10题,6分过抛物线上的点与圆相切根据抛物线方程求焦点

直线与抛物线交点相关问题

根据椭圆过的点求标准方程

2020年新Ⅱ卷,第21题,12分求椭圆的切线方程椭圆中三角形(四边形)的面积

求椭圆中的最值问题

2.命题规律及备考策略

【命题规律】本节内容是新高考卷的选考内容,设题不定,难度中等或偏难,分值为5-17分

【备考策略】1.理解、掌握圆锥曲线切线的定义

2.理解、掌握圆锥曲线的切线问题及其相关计算

【命题预测】本节内容是新高考卷的常考内容,小题和大题都会作为载体命题,同学们要会结合公式运算,

需强化训练复习

知识讲解

1

222

1过圆+=上一点的切线方程:

00

+=

00

22

2.设为椭圆+=上的点,则过该点的切线方程为:

00221

00

+=1

22

3.设,为双曲线−=1上的点,则过该点的切线方程为:

0022

00

−=1

2

4.设,为抛物线y=2上的点,则过该点的切线方程为

00

=+

00

222

5.设为圆+=外一点,则切点弦的方程为:

00

+=

00

22

+=1AB

6.设00为椭圆22外一点,过该点作椭圆的两条切线,切点为,则弦的方程为:

00

+=1

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