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第讲圆锥曲线中的切线方程与切点弦方程
16
(高阶拓展、竞赛适用)
(类核心考点精讲精练)
4
1.5年真题考点分布
5年考情
考题示例考点分析关联考点
切线长
2024年新Ⅱ卷,第10题,6分过抛物线上的点与圆相切根据抛物线方程求焦点
直线与抛物线交点相关问题
根据椭圆过的点求标准方程
2020年新Ⅱ卷,第21题,12分求椭圆的切线方程椭圆中三角形(四边形)的面积
求椭圆中的最值问题
2.命题规律及备考策略
【命题规律】本节内容是新高考卷的选考内容,设题不定,难度中等或偏难,分值为5-17分
【备考策略】1.理解、掌握圆锥曲线切线的定义
2.理解、掌握圆锥曲线的切线问题及其相关计算
【命题预测】本节内容是新高考卷的常考内容,小题和大题都会作为载体命题,同学们要会结合公式运算,
需强化训练复习
知识讲解
1
222
1过圆+=上一点的切线方程:
00
+=
00
22
2.设为椭圆+=上的点,则过该点的切线方程为:
00221
00
+=1
22
3.设,为双曲线−=1上的点,则过该点的切线方程为:
0022
00
−=1
2
4.设,为抛物线y=2上的点,则过该点的切线方程为
00
=+
00
222
5.设为圆+=外一点,则切点弦的方程为:
00
+=
00
22
+=1AB
6.设00为椭圆22外一点,过该点作椭圆的两条切线,切点为,则弦的方程为:
00
+=1
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