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2010-2023历年山东省潍坊市四县一校高三教学质量监测理科数学

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知函数的部分图象如图所示，则的图象可由函数的图象（纵坐标不变）变换如下

A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位

B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位

C．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位

D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位

2.给出下列四个命题

①命题“”的否定是“”

②若，则函数只有一个零点

③若，则的最小值为4

④对于任意实数，有，且当时，，则当时

.其中正确命题的序号是????????????????????????????????（填所有正确命题的序号）

3.函数（a为常数）在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围是????

4.（本小题满分12分）

已知集合.

求(CRB)

5.设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数：

,取函数.当时，函数在下列区间上单调递减的是

A．

B．

C．

D．

6.函数的图象大致是

7.（本小题满分12分）

已知函数的最大值为2

是集合中的任意两个元素，的最小值为.

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）若，求的值

8.已知等差数列的公差为，且，若，则为

A．12

B．10

C．8

D．4

9.若全集，则集合｛5，6｝等于

A．

B．

C．(C(C)

D．(C(C)

10.（本小题满分12分）

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.

(Ⅰ）当时，求函数的表达式

（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）

11.（本小题满分12分）（考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答???只以甲题计分）

甲：设数列的前项和为，且；数列?为等差数列，且

（Ⅰ）求数列?的通项公式

（Ⅱ）若，为数列的前项和，求

乙：定义在[-1,1]上的奇函数，已知当时，

（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值

（Ⅱ）若是[0，1]上的增函数，求实数的取值范围

12.设偶函数，当时，，则?????????????

A．

B．

C．

D．

13.不等式的解集为??????????????????

14.已知，若，则

A．1

B．2

C．3

D．3或-1

15.（本小题满分14分）

已知，函数的图像连续不断）

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）当时，证明：存在，使；

（Ⅲ）若存在，且，使证明.

16.下面四个条件中，使成立的充分而不必要条件是

A．

B．

C．

D．

17.已知，则??????????????

18..在等比数列中，，则等于???????????????????????

A．

B．

C．

D．

19.已知，命题“若，则的否命题是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

20.已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定，则的最大值为

A．3

B．4

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：①③④

3.参考答案：

4.参考答案：]

解:由得?……3分

即,解得:.即.………6分

由得，??

解得.即………9分

则=.

则=???………………12

5.参考答案：D

6.参考答案：

7.参考答案：解：（I）………………2分

?………………4分

由题意知，则，…………5分

由题知的周期为，则，知.……7分

（II）由.………………8分

………………10分

.???????……………12分

8.参考答案：C

9.参考答案：D

10.参考答案：解：（Ⅰ）由题意当时，；当时，设，……2分

显然在是减函数，由已知得，……………4分

解得???????????????????……………6分

故函数的表达式为=………………7分

（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得

当时，为增函数，故当时，其最大值为；……8分

当时，，…………10分

当且仅当，即时，等号成立．??????????????……………11分

所以，当时，在区间上取得最大值

综上，当时，在区间上取得最大值，

即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．……12分

11.参考答案：甲：解:（Ⅰ）由,…1分

,………3分

,???????????????…4分

.……6分

（Ⅱ）数列为