集合小题限时训练-2025届高三数学二轮复习.docx

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集合

(时间：40分钟满分：73分)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.[2024·长沙调研]已知实数集合A＝{1，a，b}，B＝{a2，a，ab}，若A＝B，则a＋b＝()

A.－1 B.0 C.1 D.2

2.[2024·衡阳调研]已知集合M＝{0，2，a}，N＝{2a，4－a}，M∩N≠?，则a的可能取值的个数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

3.[2024·阳江调研]已知全集I＝{x∈N|x≤10}，集合M＝{1，2，3}，N＝{2，4，6，8，10}，则?I(M∪N)＝()

A.{5，7，9} B.{1，2，3，4，6，8，10}

C.{0，5，7，9} D.{0，1，2，3，4，6，8，10}

4.[2024·重庆北碚区调研]已知集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，集合N＝{x|x＝6k＋1，k∈Z}，则()

A.M＝N B.M?N

C.N?M D.M∩N＝?

5.[2024·泉州模拟]设全集为R，集合A＝{y|y＝2x，x＜1}，B＝{x|y＝eq\r(x2－1)}，则A∩(?RB)＝()

A.{x|－1＜x＜2} B.{x|0＜x＜1}

C.? D.{x|0＜x＜2}

6.[2024·吉安调研]已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，则使A??UB成立的实数m的取值范围是()

A.? B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(m|m＜－\f(1,2)或m＞6))

C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(m|m≤－\f(1,2)或m≥6)) D.{m|m＜2或m＞6}

7.[2024·景德镇调研]某市举行数、理、化知识竞赛，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名.若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有多少名()

A.7 B.8 C.9 D.10

8.[2024·蚌埠模拟]对于数集A，B，定义A＋B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，A÷B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝\f(a,b)，a∈A，b∈B))，若集合A＝{1，2}，则集合(A＋A)÷A中所有元素之和为()

A.eq\f(10,2) B.eq\f(15,2) C.eq\f(21,2) D.eq\f(23,2)

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.[2024·长沙模拟]图中阴影部分用集合符号可以表示为()

A.B∩(A∪C) B.?UB∩(A∪C)

C.B∩?U(A∪C) D.(A∩B)∪(B∩C)

10.[2024·南京模拟]已知M，N均为实数集R的子集，且N∩?RM＝?，则下列结论中正确的是()

A.M∩?RN＝? B.M∪?RN＝R

C.?RM∪?RN＝?RM D.?RM∩?RN＝?RM

11.[2024·吉林白山模拟]若对任意x∈A，eq\f(1,x)∈A，则称A为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是()

A.{－1，1} B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))

C.{x|x2＞1} D.{x|x＞0}

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.[2024·嘉定模拟]已知集合A＝{x|x≥a}，B＝{－1，0，1，2}，若A∩B＝{1，2}，则a的最大值为______.

13.[2024·厦门模拟]设集合A＝{x|1≤x≤3}，集合B＝{x|y＝eq\r(x－1)}，若ACB，写出一个符合条件的集合C＝________.

14.[2024·海淀区模拟]对于非空集合A＝{a1，a2，a3，…，an}(ai≥0，i＝1，2，3，…n)，其所有元素的几何平均数记为E(A)，即E(A)＝eq\r(n,a1·a2·…·an).若非空数集B满足下列两个条件：①BA；

②E(B)＝E(A)，则称B为A的一个“保均值真子集”，据此，集合{1，2，4，8，16}的“保均值真子集”有________个.

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