专题7.11三角形的认识大题提升训练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【苏科版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

专题7.11三角形的认识大题提升训练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2022春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）已知△ABC的三边长分别为3、5、a，化简

|−2|−|−1|+|−8|

7−

【答案】

【分析】直接利用三角形三边关系进而得出a的取值范围，进而利用绝对值的性质化简得出答案．

【详解】解：∵△ABC的三边长分别为3、5、a，

∴5﹣3＜a＜3+5，

解得：2＜a＜8，

故|a﹣2|﹣|a﹣1|+|a﹣8|．

＝a﹣2﹣（a﹣1）+8﹣a

＝7﹣a．

【点睛】此题主要考查了三角形三边关系、绝对值的性质、整式的加减，正确得出a的取值范围是解题关

键．

2．（2022秋·江苏泰州·八年级校联考阶段练习）若△ABC的三边长分别为m－2，2m＋1，8．

（1）求m的取值范围；

（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长．

【答案】（1）3＜m＜5；（2）19

【分析】（1）直接利用三角形三边关系得出不等式组求出答案；

（2）利用m的取值范围得出m的值，进而得出答案．

【详解】（1）根据三角形的三边关系，

2+1−(−2)＜8

2+1+−2＞8，

解得：3＜m＜5；

（2）因为△ABC的三边均为整数，且3＜m＜5，所以m＝4．

所以，△ABC的周长为：（m−2）＋（2m＋1）＋8＝3m＋7＝3×4＋7＝19．

【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出不等式组是解题关键．

3．（2022春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的

中点，E点在边AB上．

（1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长．

（2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长．

【答案】（1）2；（2）1或3．

=++=+++

【分析】（1）由图可知三角形的周长，四边形的周长，

==+=2

，所以，则可解得；

=++2

（2）由三角形的周长被分成的两部分的差是2，可得方程①或

=+−2=12

②．解得或．

=++

【详解】解：（1）由图可知三角形的周长，四边形的周长

=+++，

又三角形