四川省泸州市泸县二外梁才学校2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（含答案）.docx

PAGE

泸县二外梁才学校2024年秋期2025届半期考试

数学试题（卷Ⅰ）

全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分120分。考试时间共120分钟。

注意事项：

1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）．

1．一元二次方程的解是

A．， B． C． D．，

2．下列说法正确的是

A．甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是，，则乙的成绩更稳定

B．某奖券的中奖率为，买100张奖券，一定会中奖1次

C．要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查

D．是不等式的解，这是一个必然事件

3．2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是

A．B．C． D．

4．用配方法解一元二次方程时可配方得

A． B． C． D．

5．如图，在Rt△ABC中，，，于点．则△BCD与△ABC的周长之比为

A． B． C． D．

6．二次函数的图象的

A．最高点在B．最高点在 C．最低点在D．最低点在

7．如图，将三角形绕点按逆时针方向旋转后得到三角形，若，则的度数是

A． B． C． D．

8．如图，在中，，为两条弦，是直径，于点，连接，若，，则的长为

A．5 B． C． D．

第5题图第7题图第8题图

9．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数的解析式为

A． B． C． D．

10．如图，，是的直径，弦直径，连结，，若，则的度数为

A． B． C． D．

11．如图，在□ABCD中，，是上的一点，且，过点作，交于点，射线交于点，交的延长线于点，则

A． B． C． D．

12．对于一个函数，当自变量取时，其函数值等于，我们称为这个函数的二倍数．若二次函数为常数）有两个不相等且小于1的二倍数，则的取值范围是

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签宇笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）．

13．设，是方程的两个实数根，则▲．

14．在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、6、6，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字，则两次摸到不同数字的概率是▲．

15．当时，直线y=a与抛物线有交点，则a的取值范围是▲．

16．如图，在平面直角坐标系中，点是以，为圆心，1为半径的上的一个动点，已知，，连接，，则的最小值是▲．

第10题图第11题图第16题图

三、本大题共3小题，每小题6分，共18分．

17．解方程：

18．已知关于的一元二次方程有两不相等的实数根．

①求的取值范围．

②设，是方程的两根且，求的值．

19．如图，为的直径，是弦，且于点．连接、、．

（1）试说明：；

（2）若AE=4cm，BE=16cm，求弦的长．

第19题图

第19题图

四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．

20．如图，△三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出△关于原点对称的△；

（2）请画出△绕顺时针旋转后的△；

（3）请求出△ABC的面积．

第20题图

第20题图

21．欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元件，原来售价为100元件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件．

（1）如果每天要获得2400元的利润，并使顾客得到更大的优惠，问每件应降价多少元？

（2）由于库存原因，经理决定降价销售，经过两次降价后每件童装的售价为81元件，每次降价的百分率相同，求降价的百分率．

五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分

22．我们国家青少年平均运动时间、身体素质水平都处