函数求导公式.docx

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函数求导公式

函数求导是微积分中的一个核心操作,它描述了函数值如何随自变量变化而变化。以下是一些常见函数的求导公式,每个公式都附有说明,以及如何使用Python的SymPy库进行符号求导的示例。

1.常数函数

函数形式:$f(x)=c$

求导公式:$f(x)=0$

说明:常数函数的导数总是零,因为常数函数不随自变量变化。

2.幂函数

函数形式:$f(x)=x^n$

求导公式:$f(x)=nx^{n1}$

说明:幂函数的导数可以通过将指数减一并乘以原指数得到。

3.指数函数

函数形式:$f(x)=a^x$($a0$,$a\neq1$)

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