吉林省舒兰中学20242024学年高中数学 112弧度制 课上导学案 新人教版必修4.doc

第一章§112弧度制编号024

【学习目标】1理解弧度制的意义，正确地进行弧度制与角度制的换算，熟记特殊角的弧度数

2了解角的集合与实数集R之间可以建立起一一对应关系

3掌握弧度制下的弧长公式扇形面积公式，会利用弧度制弧长公式扇形面积公式解决某些简单的实际问题

【学习重点】理解弧度制的概念，能用弧度制表示角，并能进行角度与弧度的换算

课上导学案

【例题讲解】例1把下列各角从度化为弧度：

(1)（2）(3)(4)

变式练习：把下列各角从度化为弧度：

(1)22o30′（2）—210o(3)1200o

例2把下列各角从弧度化为度：

（1）(2)35(3)2(4)

变式练习：把下列各角从弧度化为度：

（1）（2）—（3）

例3已知扇形的周长为8，圆心角为2rad，，求该扇形的面积

【当堂检测】

1圆弧长度等于其圆内接正四边形的边长，则其圆心角的弧度数为()

AB

CD2

2在直径为20cm的圆中，圆心角为150°时所对的弧长为__________

3在中，若，求A，B，C弧度数。

4直径为20cm的滑轮，每秒钟旋转，则滑轮上一点经过5秒钟转过的弧长是多少？

【问题与收获】

自主小测答案：

1D

2D解析：A选项表示的角的终边在x轴上；B选项表示的角的终边在y轴上；C选项表示的角的终边在x轴非负半轴上；D选项表示的角的终边在y轴非负半轴上，故选D

3eq\f(25π,3)cm解析：150°＝150×eq\f(π,180)＝eq\f(5π,6)，

∴l＝eq\f(5π,6)×10＝eq\f(25π,3)(cm)

当堂检测答案：1C272°