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2010-2023历年四川省成都市温江区初三第一学期期末数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.(本题满分12分)

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC，

（1）??????求点B的坐标；

（2）??????点P从C点出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OC，交折线C-B-O于点H，设点P的运动时间为秒（），

①是否存在某个时刻，使△OPH的面积等于△OBC面积的？若存在，求出?

的值，若不存在，请说明理由；

②以P为圆心，PC长为半径作⊙P，当⊙P与线段OB只有一个公共点时，求的值或的取值范围

2.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长交AB的延长线于F点，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个

条件中可选择的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列命题中，错误的是（???）

A．矩形的对角线互相平分且相等

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．等腰梯形的两条对角线相等

D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

4.在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次。若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为

A．x(x+1)=253

B．x(x－1)=253

C．2x(x－1)=253

D．x(x－1)=253×2

5.（本题满分10分）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F

（1）求证：FC=FB；

（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直径

6.（本题满分12分）

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，

并连结AD、CD.

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C????????、D??????????；

②⊙D的半径=???????????（结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为????????；（结果保留）

（3）若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

7.如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是

A．

B．

C．

D．

8.在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，这两根杆子的相对位置是______________

9.如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是(??)

（A）?????（B）??????（C）???????（D）

10.已知∠A+∠B=90°,且cosA=，则cosB的值为(?????)

（A）????????（B）????????（C）????????（D）

11.如图，在矩形ABCD中，AB=8，将矩形绕点A逆时针旋转90°，到达AB′C′D′的位置，则在旋转过程中，边CD扫过的面积是??????????

12.在△ABC中，若│-│+（-）2=0，则∠C=_______度

13.（本题满分8分）

如图所示，某校在一块长40m，宽24m的土地上修一个矩形游泳池，并在四边各筑一条宽度相等的路，若游泳池的面积为720m2，求小路的宽.

14.方程(x-3)2=4的解是???????????

15.(本题满分10分)

某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：

（1）当销售单价定为60元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）设销售单价定为x元（x50），月销售利润为y元，求y(用含x的代数式表示)；

（3）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？

16.反比例函数y=(k≠0)的图象经过点（2，5），若点（-5，n）在反比例函数的图象上，则n等于（??）

A．-10

B．-5

C．-2

D．-

17.已知一元二次方程的两根为,，则_____

18.把二次函数用配方法化成的形式（??????）????

A．

B．

C．

D．

19.如图，AB,AC分别是⊙O的直径和弦，于点D，连结BD、BC，，，则BD=???????

20.如图，的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=3cm，⊙O的半径为cm，则∠CDB的度数为（???）

A．45O

B．30O

C．90O

D．60O

21.（本题满分12分）

解方程：