四川省绵阳市涪城区2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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2024-2025学年度四川省绵阳市涪城区九年级上册10月月考试卷

（九年级数学）

一．选择题（共36分）

1.一元二次方程的一次项系数，二次项系数，常数项分别是（）

A.2，1， B.，1， C.1，，8 D.8，1，

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的一般式、一元二次方程的概念，形如，先将式子化为一般式，即可得出答案，熟练掌握一元二次方程的概念是解此题的关键．

【详解】解：，

，

，

一元二次方程的一次项系数，二次项系数，常数项分别是，1，，

故选：B．

2.下列方程中是关于的一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．由一元二次方程的概念对四个选项进行验证，可得正确答案．

【详解】解：A、当时，即该方程的二次项系数是0时，不是一元二次方程，故本选项错误；

B、由，得，不符合一元二次方程的定义，故本选项错误；

C、是分式方程，不是整式方程，；

D、符合一元二次方程的概念，故本选项正确．

故选：D．

3.将一元二次方程化成一般形式为，则的值为（）

A.10 B.?10 C.8 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了一元二次方程的一般形式，即．其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．把化为一般形式即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

∵一元二次方程化成一般形式为，

∴．

故选A．

4.已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（）

A1 B.0 C. D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程解的定义，把代入方程，即可解得m的值．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程的一个根是，

∴，

∴．

故选：D

【点睛】此题考查了一元二次方程，熟知一元二次方程的解满足方程是解题的关键．

5.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的值可以是（）

A.13 B.12 C.11 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根．

利用一元二次方程根的判别式求解即可．

【详解】解：由题意得，

解得：，

故选：D．

6.用配方法解方程，则配方正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程，先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方即可得到答案．

【详解】解：

，

故选：B．

7.下列函数关系中，y是x的二次函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查二次函数的定义．二次函的基本表示形式为，二次函数最高次必须为二次，据此即可求解．

【详解】解：A：，y是x的二次函数，符合题意；

B：，y是x的反比例函数，不符合题意；

C：，y是x的一次函数，不符合题意；

D：，y不是x的二次函数，不符合题意；

故选：A

8.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）

A.图象与y轴交点的坐标是 B.对称轴是直线

C.顶点坐标为 D.当时，y随x增大而增大

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．根据对称轴解析式，顶点坐标以及二次函数的增减性进行判断即可．

【详解】解：将代入，求出，故图象与y轴交点的坐标是，选项A错误；

对称轴是直线，故选项B错误；

顶点坐标为，故选项C错误，

因为函数开口向下，当时，y随x的增大而增大，故选项D正确．

故选：D．

9.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数性质，由顶点式直接写出顶点坐标即可．

【详解】解：因为抛物线，

所以抛物线的顶点坐标是．

故选D．

【点睛】本题考查了二次函数性质，由顶点式直接写出顶点坐标是解题关键．

10.关于二次函数，下列说法正确的是（）

A.开口向上 B.当时，y随x的增大而增大

C.有最小值4 D.顶点坐标是

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象的性质，根据函数图象与各系数之间的关系，结合二次函数图象的性质逐一判断即可．

【详解】解：在中，，

图象开口向下，故选项A错误；

二次函数的图象关于直线对称，且开口向下，

∴当时，y随x的增大而增大，故选项B正确；

∴当时，有最大值4，故选项C错误；

∵二次函数

∴顶点坐标是