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2010-2023历年山东省日照一中高三下学期开学考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆.

?

轿车A

轿车B

轿车C

舒适型

100

150

z

标准型

300

450

600

（1）求z的值；

（2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数.记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件{，且函数没有零点}，求事件发生的概率.

2.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（??）

A．外接球的半径为

B．表面积为

C．体积为

D．外接球的表面积为

3.已知向量，设函数.

（1）求函数在上的单调递增区间；

（2）在中，，，分别是角，，的对边，为锐角，若，，的面积为，求边的长．

4.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内①处应填（??）

A．

B．

C．

D．

5.设,分别是椭圆：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点,到直线的距离为,连结椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的左顶点作直线交椭圆于另一点,若点是线段垂直平分线上的一点,且满足,求实数的值．

6.下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（??）

A．

B．

C．

D．

7.已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为????????.

8.若????????.

9.已知集合,，设是等差数列的前项和,若的任一项,且首项是中的最大数,.

（1）求数列的通项公式;

（2）若数列满足，求的值.

10.已知函数.

（1）若曲线经过点，曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

（2）在（1）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差；

（3）若在区间内存在两个不同的极值点，求证：.

11.以下正确命题的个数为（??）

①命题“存在，”的否定是：“不存在，”；

②函数的零点在区间内；

③函数的图象的切线的斜率的最大值是；

④线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.

A．

B．

C．

D．

12.设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：

①若，，，则；

②若，，则；

③若，，，则；

④若，，，则．

其中错误命题的序号是（??）

A．①④

B．①③

C．②③④

D．②③

13.已知函数，,．那么下面命题中真命题的序号是（??）

①的最大值为??????????②的最小值为

③在上是增函数?????④在上是增函数

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

14.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交双曲线右支于点，若,则双曲线的离心率为（??）

A．

B．

C．

D．

15.设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为（??）

A．

B．

C．

D．

16.设，则“”是“且”的（??）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．即不充分也不必要条件

17.已知函数的定义域为，部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.?下列关于的命题：

－1

0

4

5

1

2

2

1

①函数的极大值点为，；

②函数在上是减函数；

③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；

④当时，函数有个零点；

⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．

其中正确命题的序号是????????????????????．

18.已知集合,,如果,则等于（??）

A．

B．

C．或

D．

19.如图，在多面体中，四边形是正方形，，，，.

（1）求证：面面；

（2）求证：面.

20.函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（??）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(1)400；(2).试题分析：(1)设该厂本月生产轿车为辆,由题意得,从而得到.计算得到=400；

(2)?8辆轿车的得分的平均数为

把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数对应的基本事件的总数为个,

由，且函数没有零点建立不等式组求得

，进一步得到发生当且仅当的值为：8.6,9.2,8.7,9.0共4个,

由古典概型概率的计算公式即得解.

试题解析：(1)设该厂本月生产轿车为辆,由题意得:,所以.??????????????????4分

(2)?8辆轿车的得分的平均数为?????6分

把8辆轿车的得分看