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2010-2023历年山东省文登市高三上学期考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.函数的大致图像为（???）

2.下列四个命题

??????????

?????????

其中的真命题是（???）

A．，

B．,

C．,

D．,

3.（本小题满分13分）

等差数列的前项和为，已知为整数，且在前项和中最大.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设.

（1）求证：；??（2）求数列的前项和.

4.满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（??）

A．或

B．或

C．或

D．或

5.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

6.设平面向量=?????????.

7.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（?????）

A．

B．

C．

D．

8.中，,设点满足若,则（???）

A．

B．

C．

D．

9.已知函数，当常数时，函数的单调递增区间为????????.

10.设是公差为的无穷等差数列的前项的和，则下列命题错误的是（????）

A．若，则数列有最大项

B．若数列有最大项，则

C．若数列是递增数列，则对任意,均有

D．若对任意,均有，则数列是递增数列

11.（本小题满分14分）已知（为常数），曲线在点处的切线与直线垂直.

（Ⅰ）求的值及函数的单调区间；

（Ⅱ）证明：当时，；

（Ⅲ）设，若在上单调递减，求实数的取值范围.

12.（本小题满分12分）已知函数满足，对任意，都有,且．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若，使方程成立，求实数的取值范围.

13.已知函数是奇函数,当时,，且，则的值为???????????????????????????????????????????????????（??）

A．

B．

C．

D．

14.（本小题满分12分）已知，设的最小正周期为.

（Ⅰ）求的单调增区间；

（Ⅱ）当时，求的值域；

（Ⅲ）求满足且的角的值．

15.若正数满足则的最小值是（???）

A．

B．

C．

D．

16.已知集合，，的充要

条件是（???）

A．

B．

C．

D．

17.对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=.则在此定义下,集合※中的元素个数是（????）

A．个

B．个

C．个

D．个

18.若等比数列的各项均为正数，且，?????????.

19.已知，则???????????.

20.已知函数，，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是____________.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析:由题知是偶函数，故排除A，B，又当0＜＜1时，＜0，故＜0，排除C，故选D.

考点：函数图像与性质

2.参考答案：C试题分析:∵当时，在上是增函数，∴当时，恒成立，∴命题是假命题，排除A、B；∵当时，，，∴命题是假命题，排除D；故选C.

考点：幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质.

3.参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）（1）略；（2）.试题分析:（Ⅰ）因为等差数列的前项和中最大，，为整数，所以公差是负整数，且，所以，结合是整数，求得公差，再求出通项公式；

（Ⅱ）先求出，（1）利用做差比较法可知是递减数列，进而证得结论；（2）因为，所以，，利用错位相减法求得数列的前项和.等差数列与等比数列对应项相乘构成新数列求和，要用错位相减法.

试题解析：（Ⅰ）由为整数知，等差数列的公差为整数，??1分

又，故，即，??????3分

解得，??????4分

因此，??????5分

数列的通项公式为.????????????6分

（Ⅱ）（1）由题意知，∴，????????8分

∴数列是单调递减数列，的最大项为，所以.???9分

，

，

两式相减得，???11分

∴.????13分

考点：①求数列通项公式；②数列的单调性；③数列求和.

4.参考答案：B试题分析:由得，，作出可行域如下图所示，当或时，即或

时，取得最大值的最优解不唯一，故选B.

考点：线性规划.

5.参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.试题分析:（Ⅰ）在中，，结合正弦定理得，由，知?，

再用余弦定理求得的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在中，可得，利用二倍角的正弦、余弦公式求得、，在利用两角差的余弦公式求得.在求解三角形时，要注意正弦定理、余弦定理的正确使用，在求解两角和与差的三角函数时，要注意结合角的范围，求出要用到的角的三角函数值，并利用公式正确求解.

试题解析：（Ⅰ）在中，由，及，可得，2分

又由，有?????????????????????????????????????????????4分

所以，??????????????????????????6分

（Ⅱ）在中