相关与回归分析 (3).ppt

区别：（1）相关分析不说明谁是自变量，谁是因变量，而回归分析必须首先要确定谁是自变量，谁是因变量，不能颠倒。（2）相关分析中的每一个变量都是随机的；回归分析中自变量是一般变量，因变量是随机变量。联系：（1）相关分析要依靠回归分析来表现现象数量相关的具体形式；（2）回归分析必须依靠相关关系来表明变量之间的密切程度。因此，相关分析与回归分析被合称为广义的相关分析。第32页,共52页，星期六，2024年，5月二、回归的种类按自变量的个数分一元回归多元回归按回归线的形态分线性回归非线性回归第33页,共52页，星期六，2024年，5月回归模型的类型一个自变量两个及两个以上自变量回归模型多元回归一元回归线性回归非线性回归线性回归非线性回归第34页,共52页，星期六，2024年，5月三、简单线性回归方程的求解1、方程式为：(一）方程式第35页,共52页，星期六，2024年，5月2、回归系数b的经济涵义：当自变量变动一个单位时，因变量的平均变动值。b0，x与y为正相关b0，x与y为负相关3、条件：所分析的两个变量之间必须存在相关关系，且相关程度在显著相关以上。第36页,共52页，星期六，2024年，5月1、用最小平方法配合回归直线的基本思想是：在所有的相关点中，通过数学方法配合一条较为理想的直线，这条直线必须满足两点：⑵、原数列与趋势线的离差平方和为最小值。即⑴、原数列与趋势线的离差之和为零。即：（三）a、b的最小二乘估计第37页,共52页，星期六，2024年，5月通过求a、b的一阶偏导可得到求解a、b的联立方程：解联立方程得到：2、具体求解第38页,共52页，星期六，2024年，5月简单直线回归方程建立的步骤为：①确定自变量x和因变量y；②计算x2、xy、Σx、Σy、Σx2、Σxy；③代入公式，先求b，再求a。第39页,共52页，星期六，2024年，5月4544.674.4172.0248.0418.0575.0805.2972.01280.01042143844739664001210013225174241822525600207.541.444.009.6114.4425.0037.2151.8464.0088036.4∑6286801101151321351601.22.03.13.85.06.17.28.012345678生产费用月产量序号例7-3-1：根据例7-2-1资料配合生产费用依产量变化的回归方程：第40页,共52页，星期六，2024年，5月则回归方程为:回归系数b的涵义:月产量每增加1000吨,生产费用平均增加12.9万元。计算得到：第41页,共52页，星期六，2024年，5月6708290100114140144耐用消费品销售额（万元）2820340380450470560620人均年收入（元）合计200020012002200320042005时间要求：分析两变量相关密切程度，若为显著相关以上，则对两变量进行回归分析。例7-3-2某地区人均年收入与耐用消费品销售额资料如下：第42页,共52页，星期六，2024年，5月答案：相关系数r=0.98b=0.24a=-1.13yc=-1.13+0.24x回归系数b的涵义:人均年收入每增加一元,耐用消费品销售额平均增加0.24万元。第43页,共52页，星期六，2024年，5月四回归系数与相关系数的关系因为：所以：第44页,共52页，星期六，2024年，5月§4估计