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2010-2023历年山东省实验中学高三模拟考试打靶卷（数学文科）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知数列，，，成等差数列,，,,,成等比数列，则的值为

?????????????????????????????????或??????

2.图中是一个算法流程图，则输出的?????．

3.已知，则???????????

4.一个质点从出发依次沿图中线段到达、、、、、、、、各点，最后又回到（如图所示），其中：，，．欲知此质点所走路程，至少需要测量条线段的长度，则

?

?

???????

5.设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为

6.（本小题满分12分）设函数

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）中，角，，所对边分别为，，，且求的值．

7.已知集合，则等于

?????????????????????????

8.已知满足：,则＝；当时＝，则＝

??????????????????????????????????????

9.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为传输信息为其中，运算规则为例如原信息为，则传输信息为，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是

??????????????????????????????????????????????????????????????????

10.已知圆关于直线成轴对称，则的取值范围是________.

11.（本小题满分12分）

某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

组号

分组

频数

频率

第一组

8

0.16

第二组

①

0.24

第三组

15

②

第四组

10

0.20

第五组

5

0.10

合?????????????计

50

1.00

(1)写出表中①②位置的数据；

(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；

(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

12.使复数为实数的充分而不必要条件是

?????????????????为实数??????为实数

13.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中．

(1)若，，证明：平面平面；

(2)设是的中点，是上的一点，

且平面，求的值．

14.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是

??????????????????????????????????????????????????????????????

15.已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域?上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则?

???????????????????????????????????????????

16.（本小题满分12分）已知定义在上的函数在区间上的最大值是，最小值是.

（1）求函数的解析式；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

17.已知，，且，则的最小值为????????.

18.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

?

?

??

19.已知平面内有一点及一个，若，则

点在内部?????????????????????????点在线段上

点在线段上????????????????点在线段上

20.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆()的离心率为，其焦点在圆上．

(1)求椭圆的方程；

(2)设、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角，使．

(i)求证：直线与的斜率之积为定值；

(ii)求．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：因为数列，，，成等差数列，所以-=d==－1；

又因为，,,,成等比数列，所以，，=，故选A。

考点：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及其性质。

点评：简单题，等差数列中，。等比数列中，。

2.参考答案：11

3.参考答案：

4.参考答案：B

5.参考答案：B

6.参考答案：（1）；（2）

7.参考答案：D本题考查集合的交集运算.

由得，则；又，则.

故正确答案为D

8.参考答案：A

9.参考答案：C

10.参考答案：(－∞，1)

11.参考答案：(1)①②位置的数据分别为12、0.3；(2)第三、四、五组参加考核人数分别为3、2、1；

(3);

12.参考答案：B

13.参考答案：(1)略；(2)

14.参考答案：A

15.参考答案：C

16.参考答案：（1）；（2）[0，1].

17.参考答案：16

18.参考答案：B考点：由三视图求面积、体积．

分析：根据三视图可知几何体是一个三棱柱，底