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2010-2023历年山东省实验中学高一下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.函数f(x)＝(??)

A．在、上递增，在、上递减

B．在、上递增，在、上递减

C．在、上递增，在、上递减

D．在、上递增，在、上递减

2.函数y=Asin(x+)(＞0,||＜,x∈R)的部分图象如图，则函数表达式为?????????????????????

3.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是(??)

A．

B．

C．

D．

4.已知，求使sin=成立的=????????????????????????

5.是(??)

A．最小正周期为的偶函数

B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数

D．最小正周期为的奇函数

6.已知????

求:（1）;

（2）???

7.已知函数y=3sin?????

（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；

（2）求此函数的振幅、周期和初相；

（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心．

8.设函数（其中0，），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．

（1）求的值；

（2）如果在区间的最小值为，求的值．

9.设，，，则(??)

A．

B．

C．

D．

10.在内，使成立的取值范围为(??)

A．

B．

C．

D．

11.(??)

A．

B．

C．

D．

12.给出下列命题：

(1)存在实数,使??(2)存在实数，使

(3)函数是偶函数（4）若是第一象限的角，且，则．其中正确命题的序号是________________________________

13.设，若的最大值为0，最小值为－4，试求与的值，并求的最大、最小值及相应的值．

14.是第四象限角，，则(??)

A．

B．

C．

D．

15.已知，，且，求的值．

16.已知为锐角，且cos=??cos=,?则cos=_________

17.sin15°cos75°+cos15°sin105°=_________

18.已知sincos,且，则sin+cos的值为(??)

A．

B．-

C．

D．

19.?＝(??)

A．－

B．－

C．

D．

20.已知，函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0＜θ＜π)其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1－x2|的最小值为π，则?(??)

A．ω＝2，θ＝

B．ω＝，θ＝

C．ω＝，θ＝

D．ω＝2，θ＝

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：，在?、上递增，在、上，递减，故选A

考点：1．同角的基本关系；2．正切函数的单调性．

2.参考答案：y=试题分析：由函数的图象可得最大值为4，且在一周期内先出现最小值，所以A=-4，观察图象可得函数的周期T=16，ω=＝又函数的图象过（2，-4）代入可得sin（+φ）=1∴φ+＝2kπ+，||＜，∴φ=函数的表达式y=．

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

3.参考答案：C试题分析：将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数，再将所得的图象向左平移个单位，得函数，即故选C．

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

4.参考答案：arcsin试题分析：因为sin=，，所以=arcsin．

考点：反三角函数．

5.参考答案：D试题分析：由，所以该函数是奇函数且其周期为，故选D．

考点：1．同角的基本关系；2．三角函数的性质．

6.参考答案：（1）10;（2）．试题分析：首先对化简，求出tan=-2（1）对分子分母同时除以cos，得到，即可求出结果；（2）利用同角的基本关系=1，再对sin2+cos2除以，得，分子分母除以，代入tan即可求出结果．

解：由已知得cos(+k)≠0,

∴tan(+k)=-2(k∈Z),即tan=-2???????????????2

（1）????????????????????????7

（2）sin2+cos2==????????????．12

考点：1．同角的基本关系；2．三角函数的诱导公式．

7.参考答案：（1）详见解析;（2）振幅A=3，初相是-；（3）对称轴：x=+2k；中心为．试题分析：（1）利用五点作图法即可做出图像；（2）根据周期、振幅、初相的概念即可求出结果；（3）令=+k，解出x即为对称轴；令x-=k，解出x，即可求出对称中心．

解：（1）列表：

x

0

2

3sin

0

3

0

-3

0

?

描点、连线,如图所示：

???????????????????????5

（2）周期T===4，振幅A=3，初相是-．??????????????