苏州市人教版(七年级)初一下册数学期末压轴难题测试题及答案.docVIP

苏州市人教版(七年级)初一下册数学期末压轴难题测试题及答案

一、选择题

1．4的平方根是（）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．±

2．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）

A． B． C． D．

3．下列各点中，在第二象限的是（）

A． B． C． D．

4．下列四个说法：①连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③a2的算术平方根是a；④的立方根是4．其中假命题的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，AB∥CD，∠EBF＝∠FBA，∠EDG＝∠GDC，∠E＝45°，则∠H为（）

A．22° B．22.5° C．30° D．45°

6．下列结论正确的是（）

A．的平方根是 B．没有立方根

C．立方根等于本身的数是0 D．

7．如图，ABCD为一长方形纸片，AB∥CD，将ABCD沿E折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠CFE＝2∠CFD′，则∠AEF的度数是（）

A．60° B．80° C．75° D．72°

8．在平面直角坐标系中，点A（1，0）第一次向左跳动至A1（﹣1，1），第二次向右跳至A2（2，1），第三次向左跳至A3（﹣2，2），第四次向右跳至A4（3，2），…，按照此规律，点A第2021次跳动至A2021的坐标是（）

A．（﹣1011，1011） B．（1011，1010）

C．（﹣1010，1010） D．（1010，1009）

二、填空题

9．＝________．

10．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则____．

11．如图．已知点为两条相互平行的直线之间一动点，和的角平分线相交于，若，则的度数为________．

12．如图将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，如果∠2=70°，则∠1的度数是___________．

13．如图1是的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图2中，则图3中的度数为_______．

14．新定义一种运算，其法则为，则__________

15．已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是____．

16．在平面直角坐标系中，，，，，，…，按照此规律排列下去，点的坐标为________．

三、解答题

17．计算下列各式的值：

（1）|–2|–+(–1)2021；

（2）．

18．求下列各式中的的值：

（1）；

（2）．

19．如图，四边形ABCD中，?A??C?90?，BE，DF分别是?ABC，?ADC的平分线．试说明BE//DF．请补充说明过程，并在括号内填上相应理由．

解：在四边形ABCD中，?A??ABC??C??ADC?360?

∵?A??C?90?(已知)

∴?ABC??ADC=?，

∵BE，DF分别是?ABC，?ADC的平分线，

∴?1??ABC，?2=?ADC（）

∴?1+?2=??ABC??ADC?

∴?1+?2=?

∵在△FCD中，?C?90?，

∴?DFC??2?90?（）

∵?1+?2=90?（已证）

∴?1=?DFC（）

∴BE∥DF．（）

20．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为．点P是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，已知点的对应点．

（1）在图中画出平移后的三角形，并写出点的坐标；

（2）求三角形的面积．

21．如图，数轴的正半轴上有，，三点，点，表示数和．点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的数为．

（1）请你求出数的值．

（2）若为的相反数，为的绝对值，求的整数部分的立方根．

二十二、解答题

22．已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度和宽度（单位：米）的取值范围分别是，．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由．

二十三、解答题

23．已知：直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，作射线EG平分∠BEF交CD于G，过点F作FH⊥MN交EG于H．

（1）当点H在线段EG上时，如图1

①当∠BEG＝时，则∠HFG＝．

②猜想并证明：∠BEG与∠HFG之间的数量关系．

（2）当点H在线段EG的延长线上时，请先在图2中补全图形，猜想并证明：∠BEG与∠HFG之间的数量关系．

24．已知，交AC于点E，交AB于点F．

（1）如图1，若点D在边BC上，

①补全图形；

②