2025版高中数学第1章解三角形1.1正弦定理和余弦定理第3课时正余弦定理的综合应用课时作业案新人教A版必修5.docVIP

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第3课时正、余弦定理的综合应用

A级基础巩固

一、选择题

1．在△ABC中，若a＝7，b＝3，c＝8，则其面积等于(D)

A．12 B．eq\f(21,2)

C．28 D．6eq\r(3)

[解析]由余弦定理的推论，得

cosA＝eq\f(b2＋c2－a2,2bc)＝eq\f(9＋64－49,2×3×8)＝eq\f(1,2)，

∴sinA＝eq\f(\r(3),2).

∴S△ABC＝eq\f(1,2)bcsinA＝eq\f(1,2)×3×8×eq\f(\r(3),2)＝6eq\r(3).

2．在△ABC中，B＝60°，b2