专题08 正方形(题型汇编)-【一题三变系列】2021-2022学年八年级数学下学期重要考点题型汇编+强化练习(人教版)(原卷版).pdfVIP

专题08正方形（一题三变）

【思维导图】

◎考点题型1：根据性质求角

2021·EFABCDDCBC

例．（天津市实验中学滨海学校八年级期中）如图，点、分别在正方形的边、上，

AG⊥EFGAG=AB∠EAF=

，垂足为，且，则（）度

A．30°B．45°C．50°D．60°

12021··ABCDACBDOEBD

变式．（全国八年级期中）如图，正方形的两条对角线，相交于点，点在上，

且BE=AD，则∠ACE的度数为（）

A．22.5°B．27.5°C．30°D．35°

22021··ABCDBCECE

变式．（山西寿阳县教研室九年级阶段练习）如图，四边形是正方形，延长到，使＝

ACAECDF∠E

，连接交于点，则＝（）

A．22.5°B．30°C．35°D．45°

32021··ABCD

变式．（山东青岛市城阳第九中学九年级阶段练习）如图，在正方形的外侧，作等边△ABE，

则ÐAED为（）

A．15°B．35°C．45°D．55°

◎考点题型2：根据性质求线段长

2021··OABCDOHBEOGDF

例．（福建三元九年级期中）如图，是正方形内一点，四边形与也都是正方形，

图中阴影部分的面积是10，则EG长为（）

A．10B．25C．10D．20

12021··ABCDEF

变式．（四川隆昌市第二初级中学九年级期中）如图，在正方形中，AB=22，，分别

ABBCAFDENMAFDEMNMN

为边，的中点，连接，，点，分别为，的中点，连接，则的长为（）

2

A．B．1C．2D．2

2

22021··∠B

变式．（山东济南市章丘区第四中学九年级阶段练习）根据四边形的不稳定性，当变动的度数时，

ABCD∠B=60°1AC=∠B=90°2AC=

菱形的形状会发生改变，当时，如图，2；当时，如图，（