人教版数学八年级上册 13.1.1 轴对称课件.pptxVIP

第十三章轴对称

13.1轴对称

13.1.1轴对称

学习目标

1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.(重点)

3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.(重点、难点)

导入新课

情境引入

喜

它们有什么共同的特点?

如果一个乎面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够

互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴

一.轴对称和轴对称图形

讲授新课

全班总动员

ABCDEFGHIJKLM

N0PQRSTUVWXYZ

游戏规则：每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出，

并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不

是轴对称图形，那么,你只需坐在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了，及时提醒.

ABCDEFG

I

PQRSIU

VWXYZ

H口

做一做，找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形

的对称轴最多.

如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个

图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是它们的对称轴.

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点

.如图点A、A就是一对对称点.

AA

想一想：

下面的每对图形有什么共同

B

对称轴

轴对称图形

两个图形成轴对称

图形

区别

一个图形具有

的特殊形状

两个全等图形的特

殊的位置关系

联系

1.都是沿着某条直线折叠后能重合.

2.可以互相转化。

知识要点

比较归纳

辩一辩

这是轴对称图形还是两个图形成轴对称?

喜

二.轴对称的性质

如图，△ABC和△AB℃关于直线MN对称，点A,B,C

分别是点A,B,C

MN有什么关系?

的对称点，线段AA,BB,CC与直线

AA⊥MN,BB⊥MN,

知识要点

◆线段垂直平分线的定义

经过线段中点并且垂直于这条线段

的直线，叫做这条线段的垂直平分线.如图，MN⊥AA,AP=AP.

直线MN是线段AA的垂直平分线.

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何

一对对应点所连线段的垂直平分线.

一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢?

请你自己找一些轴对称图形来检验吧!

喜

连线段的垂直平分线.

如图，MN垂直平分AA,

MN垂直平分BB.

类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所

轴对称图形的性质

知识要点

典例精析

例1如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD

,其中∠BAD=150°,∠B=40°,则∠BCD的度数是A)

方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一

般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结

合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.

A.130°

C.40°

B.150°

D.65°

解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形

ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm,∴S阴影=4²÷2

=8(cm²).故选B.

例2·如图，正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的

cm2

cm²

cm2cm2

A.4

B.8C.12D.16

面积为(B)

则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其

转换为规则图形后再进行计算.

方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规

2.下列图形，对称轴最多的是(D)

A.长方形B.正方形

D.圆

当堂练习

1.下列表情图中，属于轴对称图形的是(D)

ABCD

中错误的是(A)

A.AB//DF

B.∠B=∠E

C.AB=DE

D.AD的连线被MN垂直平分

4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠，使点A落在边

CB上A处，折痕为CD,则∠ADB

的度数为10°.

3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论

5.(1)整个图形是轴对称图形吗?对称轴是什么?

(2)图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称?

(3)图形可以看作某两个图形成轴对称吗?

6.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，

你能确定该车的车牌号码吗?

WL1030

MT793