吉林省长春市东北师范大学西湖实验学校2024-2025学年九年级上学期11月核心素养调研数学试卷.docx

东师西湖实验学校初中部2024-2025学年上学期11月核心素养调研

九年级数学学科试卷

满分：120分作答时间：120分钟

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.若有理数a、b互为相反数，则的值为（）

A.0 B.1 C. D.无法确定

2.联合国经济和社会事务部曾发布《世界人口展望报告》称，全球人口到2100年将达到112亿（即11200000000人），11200000000这个数据用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（）

A. B. C. D.

4.如图，木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是（）

A.同位角相等，两直线平行

B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行两直线平行，同位角相等

D.两直线平行，同位角相等

5.如图，在岛周围20海里水域有暗礁，一艘轮船由西向东航行到处时，发现岛在北偏东64°的方向且与轮船相距52海里．若该轮船不改变航向，为航行安全，需要计算到的距离．下列算法正确的是（）

A. B.

C. D.

6.如图，是的直径，，若，则圆周角的度数是（）

A. B. C. D.

7.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+4x+m的顶点为A，它与x轴分别交于B，C两点，与y轴的交点为D，过点D作DE平行于x轴交于抛物线于点E，BF∥CE交DE于点F，若3S△ABC＝4S△FEC，则m的值为（）

A.﹣ B.﹣ C.﹣12 D.12

8.如图，点A在反比例函数的图象上，连结，分别以点O和点A为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于B、C两点，过B、C两点作直线交x轴于点D，连结AD，若，的面积为3，则k的值为（）

A. B.6 C. D.9

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9.分解因式：______．

10.关于x的不等式的非负整数解为_______．

11.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为____．

12.如图，AB是的直径，弦CD垂直于AB垂足为E，若，则的大小为____度．

13.如图，在中，，点D在边上，AD平分，点E在线段AD上．若，则的值为_______．

14.如图是用无刻度的直尺和圆规完成的作图，则下列作法正确的是__________．①是的中位线；②；③O是的内心；④的面积等于的面积的．

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15.（1）解方程：

（2）计算：

16.不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外均相同．

（1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的球都是红球的概率．

（2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机摸出1个球如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．两次摸出的球都是红球的概率是__________．

17.《先生向北》这本书由鲍盛华所著，详细记述了20世纪五六十年代，一大批文艺界、科学界、教育界和思想界的精英奔赴东北，使东北文脉遽然隆起的故事．长春市某书店分别用1200元和1500元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多10套，且两次购书时，每套书的进价相同．问书店第一次购进小说多少套？

18.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点满足下列要求：

（1）在图①中，作格点，并连结、、，使．

（2）图②中，作格点，并连结、使．

（3）在图③中，作格点，并连结、，使．

19.如图，为⊙O的直径，为延长线上一点，是⊙O的切线，为切点，于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

20.“一粥一饭，当思来之不易”，为了解落实“光盘行动”情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐食垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐食垃圾质量的数据（单位：），进行整理和分析（餐食垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息．

七年级10个班的餐食垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．

八年级10个班的餐食垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．

七、八年级抽取的班级餐食垃圾质量统计表

年级

平均数

中位数

众数

方差

A等级所占百分比

七年级

1.3

1.1

a

0.26

八年级

1.3

b

1.0

0.23

八