《6.3.3余角与补角》_牡丹江宁安市海浪中学臧云(1).docx

6.3.3《余角与补角》教学设计

宁安市海浪中学臧云

教材分析：《余角和补角》是人教版七年级上册第六章《几何图形初步》的第三节，是在线段的相关内容基础上进行的，是角的运算相关知识的继续，也为学习相交线，平行线，三角形，四边形等几何图形等知识做铺垫。通过学习余角和补角的知识，学生更完整地认识几何图形的研究过程（抽象定义，探究性质等），使所学知识更加系统化。通过观察生活中的大量实物，从实际生活中抽象出几何图形的过程，体现了从特殊到一般的归纳过程。以及通过动手操作、观察、猜想等数学活动，发展空间观念。培养学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。

学习重点：

1．能够把实际问题抽象转化为几何问题；

2．掌握余角和补角的定义，熟练运用余角和补角的性质。

学情分析：七年级学生刚刚接触几何知识，他们只认识简单的几何图形，只会线段和角的简单计算，几何推理能力还非常薄弱，运用所学的几何定义以及定理解决新问题的意识更还很欠缺。针对学生目前这种状况，通过《余角与补角》这节课让学生主动参与学习，学会思考，学会交流，学会合作，经历知识生成的过程，体会把未知转化成已知的过程，使学生能够运用几何知识解决问题，培养解决数学知识的能力，并熟练掌握余角与补角的定义和性质。

学习难点：

1、通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质并熟练运用；

正确书写几何语言；

利用方程思想解决余角与补角的问题。

课程标准的相关要求：

能理解余角和补角等概念，探索并掌握同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。

学习目标：

1．在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

2．通过观察、操作、猜想、推理、交流等活动，经历探索余角、补角的定义与性质的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力。

3．通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力，体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的自信心。

达成评价：

1、通过学习，学生理解并掌握了余角和补角的定义和性质，学会了基本知识。

2、学生积极参加以小组为单位的数学活动，学会了合作，提升了沟通交流的能力．

3、通过学生动手画余角-观察作图-发现角之间的关系-得出结论这一基本数学活动，增强了发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的能力。

课堂上通过学生帮助学生，学生评价学生，师友互助学习，实现师友互助共赢。

教学方式:启发式、探究式、参与式、互动式、讲授式相结合的方式。

教学过程：

设置情境引入新课

学习新课之前，我们先进行一个有趣的折纸活动，请同学们将一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？

活动（1）

学生活动:学生按照要求折叠矩形纸片。

设计意图：通过折纸，培养学生动手操作能力，感受从实际中抽象出几何图形的过程，体现了数学源于生活又作用于生活，以及从特殊到一般的归纳过程。培养学生用数学的眼光观察现实世界。

学生折纸多种多样，教师巡视并及时点拨，最后统一折叠的方式并且幻灯片放映（幻灯片如下）教师引导学生观察图形：∠1与∠2，,∠3与∠4有什么数量关系？

学生思考后回答问题。（∠1+∠2=90°,∠3+∠4=180°）

教师活动：当两角满足以上两种数量关系时，他们又有什么新的名称，又具有哪些性质？这就是本节课共同探究的问题（引入新课）——余角与补角（并且板书）

余角与补角

（二）动手操作自主探究

向学生出示学习目标：

1．在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

2．通过观察、操作、推理、交流等活动，经历探索余角、补角的定义与性质的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。

3．通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力，体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的自信心。

教师活动：请大家带着学习目标中的问题走进教材P176第一、二自然段。学生带着问题阅读––互为余角、互为补角的概念。

活动（2）:带着问题阅读教材

1）定义中的“互为”是什么意思？

2）余角和补角怎样用几何语言表示。

活动（3）:

学生活动：小组做游戏：

你问我答：

游戏规则如下：在小组内其中任意一个同学说出一个00——1800之间的角，并说明你想知道的是它的余角或补角，另外几个同学抢答。

学生自