【全国校级联考】上海市普陀区（五四制）2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题（原卷版）.doc

2017学年第二学期七年级数学期中试卷

一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）

1.在、、、、、（每两个1之间增加一个3）这些数中，无理数的个数是（）

A.；B.；C.；D..

2.下列说法正确的是（）

A.无限小数都是无理数；B.正数的平方根是正数；

C.正实数包括正有理数和正无理数；D.0没有平方根.

3.下列计算中正确的是（）

A.B.；C.；D..

4.如图，已知与是内错角，则下列表达正确的是（）

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A.由直线、被所截而得到的；B.由直线、被所截而得到的；

C.由直线、被所截而得到的；D.由直线、被所截而得到的．

5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（）

A.；B.；C.；D..

6.如果一个三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）

A.；B.；C.；D..

二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）

7.的平方根是_____________．

8.比较大小：_________（填“＞”、“＜”或“＝”）．

9.计算：____________．

10.把化为幂的形式是_____________．

11.2017年11月美国总统特朗普访华期间，中美双方签订的经贸合作大单高达2535亿美元，将2535保留2个有效数字并用科学记数法表示为___________________亿美元．

12.计算：___________________

13.已知数轴上、两点表示的数分别为和，则、间的距离为____________．

14.如图，直线、相交于点，，，则___________°.

15.如图，用直尺和三角尺作出直线、，得到∥的理由是_______________.

16.在△中，如果，那么△是__________三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”）

17.如图，如果∥，，平分，那么__________°．

18.已知，在Rt△中，，，将△折叠，使点落在边上的处，折痕为，且交边于点，则__________°．

三、简答题（本大题共有6题，每小题4分，满分24分）

19.计算:.

20.计算:.

21.计算：.

22.利用幂的运算性质进行计算：.

23.按照下列要求画图并填空：

（1）过点画出直线的垂线，交直线于点，那么点到直线的距离是线段______________的长.

（2）作出△的边的垂直平分线，分别交边、于点、，联结，那么线段是△的______________.（保留作图痕迹）

24.如图，已知，平分，平分．说明的理由．

解：因为（已知），

所以∥（________________________________）．

所以（_____________________________）．

因为平分（已知），

所以（_______________________________）.

同理.

所以（___________________________________）．

四、解答题（本大题共4题，第25题、26题各6分，第27题、28题各8分，满分28分）

25.如图，已知△中，，，点是上一点，且，点在边的延长线上，平分，说明∥的理由．

解：因为点在边的延长线上（已知），

所以（______________________）．

因为（已知），

所以（等式性质）.

因为平分（已知），

所以（___________________）．

因为（_________________________________），

所以（等量代换）．

所以∥（____________________________________）．

26.如图，已知，，说明的理由.

27.如图，已知∥，，，求的度数.

解：因为∥（已知），

所以（__________________________）.

因为（____________________________），

所以（等量代换）.

（余下说理过程请写在下方）

28.问题情境：如图，∥，，，求的度数.

小明的思路是过点作∥，通过平行线的性质来求.

（1）按照小明的思路，求的度数；

（2）问题迁移：如图，∥，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点不在、两点之间运动时（点与点、、三点不重合），请直接写出