【数学】沪科版 七年级下册：同步测控（ 分式方程）.doc

【数学】沪科版七年级下册：同步测控（分式方程）同步测控

我夯基，我达标

1．下列方程是分式方程的有()

①＝；②＝；③(x－1)＝8；④＝．

A．1个B．2个C．3个D．4个

解析：判断是否是分式方程不取决于是否含有未知数，关键是分母中是否含有未知数.

答案：B

2．(2011重庆)分式方程的解为（）

A．B．C．D．

解析：去分母，化为整式方程，解这个个整式方程．

答案：A

3．满足方程的x值是().

A.1B.2C.0D.没有

解析：可按照分式方程的解题步骤解方程，也可分别代入验证，使方程左右两边相等的是原方程的解，即x的值．

答案：C

4．若分式方程有增根，那么k的值为().

A.1B.3C.6D.9

解析：由于增根是分式方程去分母后所得到的整式方程的根，所以先去分母将分式方程转化为整式方程，再把代入变形后的整式方程中求k的值.

答案：Ｄ

5．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（）.

A．B．

C．D．

解析：原价每瓶元，则现价每瓶为（－0.5）元，用420元按原价可购买瓶，按便宜后的价格可购买瓶，因此可得到方程.

答案：B

6．(2011福建龙岩)方程=的解是．

解析：两边都乘以x（x+2），得7x=5(x+2)．∴x=5．经检验x=5是原方程的解．

答案：x=3

7．若方程有负数根，则k的取值范围是__________.

解析：解关于的方程，用含有k的代数式表示，根据方程的根为负，解关于k的不等式．由，得=6－3k，又因为方程有负数根，所以6－3k＜0，得k＞2；把=6－3k代入（+3）（+k）=（9－3k）（6－2k）≠0，得.所以k的取值范围是.

答案：

8．已知y=（4m+y≠0），则x=________．

解析：解字母系数的分式方程与数字系数的分式方程的步骤基本相同，只是在系数化为1时需讨论未知数的系数是否是零.

答案：

9．甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m次用时间（s），乙在（s）内踢n次，现在二人同时踢毽子，共N次，所用的时间是T（s），则T是________．

解析：甲每秒踢毽子次，乙每秒踢毽子次，甲、乙同时踢毽子共N次所用的时间T（s）为=（s）.

答案：

10．解方程：（1）（2011湖北孝感）；

分析：因为1－3x与3x－1互为相反数，所以去分母时，要注意改变符号．

解：方程两边同乘以2(3x－1)，去分母，得

－2－3（3x－1）=4．

解这个整式方程，得．

检验：把代入最简公分母，得2（3x－1）=2(－1－1)=－4≠0．

∴原方程的解是．

（2）（2011福建三明）．

解：方程两边同乘以，得

．

．

．

经检验：是原方程的解．

（3）（2011云南）．

解：方程两边同乘以，得

．

解方程，得，

经检验，是原方程的解．

11．若关于x的分式方程有增根，求m的值.

分析：分式方程有增根，说明x=3是方程x－2=m的根.

解：由分式方程有增根，得x－3=0，x=3.而x=3是方程x－2=m的根，

所以3－2=m，即m=1.

12．近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份汽油的价格（只列出方程不求解）.

解：设今年5月份汽油价格为x元／升，则去年5月份的汽油价格为（x－1.8）元／升．根据题意，得．

13．大华商场买进一批运动衣用了10000元，每件按100元卖出，全部卖出后所得利润刚好是买进200件所用的款，试问这批运动衣有多少件？

分析：若设这批运动衣有x件，则全部卖出可得利润（100x－10000）元，而买进200件此运动衣需元.

解：设这批运动衣有x件，由题意，得

=100x－10000.

解这个分式方程，得x=200.

经检验，x=200是这个分式方程的根．

答：这批运动衣有200件.

14．（2011辽宁沈阳）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的eq\f(4,5)，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

分析：实际完成此工程，甲用了10天，乙用了12天．