中考数学一轮复习重点考向练习专题13 几何图形初步（5类重点考向）（解析版）.doc

专题13几何图形初步

目录一览

知识目标（新课程标准提炼）

中考解密（分析考察方向，精准把握重难点）

重点考向（以真题为例，探究中考命题方向）

?考向一认识立体图形

?考向二几何体的展开与折叠

?考向三有关角的计算问题

?考向四余角、补角与对顶角、邻补角

?考向五平行线的性质与判定

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1.掌握五个基本事实；

2.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；

3.理解角的概念，能比较角的大小．认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差；

4.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质；识别同位角、内错角、同旁内角；

5.理解垂线、垂线段的概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；

6.理解平行线的概念；掌握平行线的性质定理；探索并证明平行线的判定定理和性质定理；

7.了解平行于同一条直线的两条直线平行；

8.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义．结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念．会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；

9.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的．通过实例体会反证法的含义．

该版块内容是初中几何的基础，是非常基础也是非常重要的，年年都会考查，分值为8分左右，预计2023年各地中考还将出现，大部分地区在选填题中考察可能性较大，主要考察平行线的性质和判定、方位角、角度的大小等知识，这些知识点考查较容易，另外平行线的性质可能在综合题中出现，考查学生能力，比如：作平行的辅助线，构造特殊四边形，此类题目有一定难度，需要学生灵活掌握。

?考向一认识立体图形

1．（2023?乐山）下面几何体中，是圆柱的为（）

A． B．

C． D．

【思路点拨】根据各个选项中的几何体的形体特征进行判断即可．

【规范解答】解：A．选项中的几何体是圆锥体，因此选项A不符合题意；

B．选项中的几何体是球体，因此选项B不符合题意；

C．选项中的几何体是圆柱体，因此选项C符合题意；

D．选项中的几何体是四棱柱，因此选项D不符合题意；

故选：C．

【真题点拨】本题考查认识立体图形，掌握圆柱体，圆锥体，棱柱，球的形体特征是正确判断的前提．

2．（2023?娄底）一个长方体物体的一顶点所在A、B、C三个面的面积比是3：2：1，如果分别按A、B、C面朝上将此物体放在水平地面上，地面所受的压力产生的压强分别为PA、PB、PC（压强的计算公式为P＝），则PA：PB：PC＝（）

A．2：3：6 B．6：3：2 C．1：2：3 D．3：2：1

【思路点拨】根据A、B、C三个面的面积比是3：2：1，设出A、B、C三个面的面积分别是3a，2a，a，再根据压强的计算公式为P＝表示PA＝，PB＝，PC＝，计算化简PA：PB：PC即可．

【规范解答】解：设A、B、C三个面的面积分别是3a，2a，a，则PA＝，PB＝，PC＝，

∴PA：PB：PC＝：：＝：：1＝：：＝2：3：6，

故选：A．

【真题点拨】本题以物理上的压强为背景，考查了分数比的化简，通分是关键．

2．（2023?巴中）如图所示图形中为圆柱的是（）

A． B．

C． D．

【思路点拨】根据圆柱的特点进行判断即可．

【规范解答】解：由圆柱的特征可知，B选项是圆柱．

故选：B．

【真题点拨】本题主要考查的是认识立体图形，认识常见几何图形是解题的关键．

?考向二几何体的展开与折叠

3．（2023?达州）下列图形中，是长方体表面展开图的是（）

A． B．

C． D．

【思路点拨】根据长方体的展开图得出结论即可．

【规范解答】解：由题意知，图形可以折叠成长方体，

故选：C．

【真题点拨】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握长方体的展开图是解题的关键．

4．（2023?威海）如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

【思路点拨】把图形围成立体图形求解．

【规范解答】解：把图形围成立方体如图所示：

所以与顶点K距离最远的顶点是D，

故选：D．

【真题点拨】本题考查了平面图形和立体图形，掌握空间想象力是解题的关键．

5．（2023?青岛）一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是（）

A．31 B．32 C．33 D．34

【思路点拨】根据正方体表面展开图的特征，判断“对面”“邻面”上