河北省石家庄市第二十三中学盛和校区2024-2025学年八年级第一学期阶段练习数学试卷（解析版）-A4.docxVIP

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河北省石家庄市第二十三中学盛和校区2024-2025学年八年级第一学期阶段练习数学试卷

一、选择题（共32分）

1.在式子：，，，，中，分式的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了分式的定义，对应两个整式A、B，其中B中含有字母，那么形如的式子叫做分式，据此求解即可．

【详解】解：在式子：，，，，中，分式有，，，共3个，

故选：C．

2.下列命题中，是真命题为（）

A.如果a＞b，那么|a|＞|b| B.一个角的补角大于这个角

C.平方后等于4的数是2 D.直角三角形的两个锐角互余

【答案】D

【解析】

【详解】当b＜a＜0时，|a|＜|b|；当a、b互为相反数，且a＞0，b＜0时，|a|=|b|，故A选项错误；

当一个角为钝角时，这个角的补角小于这个角；当一个角为直角时，这个角的补角等于这个角，故B选项错误；

平方后等于4的数是2或－2，故C选项错误；

直角三角形的两个锐角互余，故D选项正确.

故选D.

3.下列各式变形正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．

【详解】A、原式，所以A选项错误；

B、原式=，所以B选项错误；

C、原式=，所以C选项错误；

D、，所以D选项正确．

故选D．

【点睛】本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个不为零的整式，分式的值不变．

4.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍 D.不变

【答案】D

【解析】

【分析】将x，y用3x，3y代入化简，与原式比较即可．

【详解】解：将x，y用3x，3y代入得

故分式的值不变．

故选D．

【点睛】本题考查分式的基本性质，熟悉掌握分式的性质是解题关键．

5.在实数中无理数的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．

【详解】解：，

在实数中，无理数有，共1个，

故选：A．

6.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A.AC＝DE B.∠BAD＝∠CAE C.AB＝AE D.∠ABC＝∠AED

【答案】B

【解析】

【分析】根据全等三角形性质即可得到结论．

【详解】解：∵△ABC≌△ADE，

∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，

∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，

即∠BAD＝∠CAE．

故A，C，D选项错误，B选项正确，

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．

7.计算：的结果为（）

A.1 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了分式的混合运算，掌握分式混合运算的运算法则是解题的关键．原式利用除法法则变形，计算分式乘法，再计算加法即可得到结果．

【详解】解：原式

，

故选：B．

8.运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】若设甲种雪糕的价格为x元，根据等量关系“甲种雪糕比乙种雪糕多20根”可列方程求解．

【详解】解：由题意可知：若设甲种雪糕的价格为x元，乙种雪糕价格是1.5x元，因为甲种雪糕比乙种雪糕多20根，

即甲种雪糕的根数-乙种雪糕的根数=20，甲种雪糕的根数为，乙种雪糕的根数为，所以列式为

故选B．

【点睛】考查了由实际问题抽象出分式方程，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

9.如图，D在上，E在上，且．补充下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定方法，逐一进行判断即可．

【详解】解：∵，，

∴要使全等，只需要一组对应边对应相等即可，

∴当或或时，，

当时，三组对应角相等，不能判定，

故选B．

【点睛】本题考查添加条件证明三角形全等．熟练掌握全等三角形的判